matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.4.2013
Zadania
Odp.
2
młody tales :): Witam, Nieraz mamy narysować funkcję:
2
Henio: PROSZĘ O POMOC!emotka Sprawdź czy podana równośc jest tożsamością trygonometryczną: (1+sinα)(1/cosα−1/ctgα)=cosα
2
Paweł: Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) wyraża się wzorem Sn=2(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz ciągu oraz iloraz ciągu. Jak to ugryźć?
2
Henio: Sprawdź czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną: (1+sinα)(1/cosα−1/ctgα)=cosα
2
Julka: rozwiąż równanie:
 1 
3tg2x −
= 5
 cos2x 
9
orzeł: Dobry wieczór wszystkim emotka. Mam pytanie odnośnie planimetrii: czy mając dane długości boków trójkąta (5,7,8) jestem w stanie określić, czy dany trójkąt jest ostrokątny, czy
0
Ania: Zbiornik o powierzchni 0,8akra, o podstawie prostokąta o stosunku boków 2:1 i wysokości 2m napełniamy płuczką. Obliczyć objętość pojemnika. Czas w jakim zastanie wypełniony płuczką,
0
domsza: :::rysunek::: trawnik który ma ksztalt prostokata o wymiarach 45m i 20m, postawiono przedzielic kwiatową
0
ajemmms: a) y2 − 2y + 1 = 1/4 b) y2 − 0,2y + 0,03 = 0,02
1
kjhgfd: Mam dwa zadanka zadane i nie mam pojecia jak je zrobic. Prosilbym o wykonanie ich to moze wreszcie zaczne cos ogarnac.
2
cinek: Proszę o rozwiązanie tego przykładu emotka
1
Pomoże ktoś? :): 1. Graniastosłup prosty ma 36 krawędzi. Liczba jego wierzchołków jest równa?
0
mak:
 pi 
Oblicz wartość eiw oraz cos w, gdy w = i ln4 +
(podaj obliczenia a wynik podaj w
 2 
postaci a + bi, gdzie a,b liczby rzeczywiste) Ma ktoś pomysł jak to ugryźć ?
2
cinek:
5
Huelo: Wyznacz miejsce zerowe ciągu określonego wzorem an=n2+n−12 Dobrze to zrobiłem?
12
baca: :::rysunek:::
6
Rafał: Tw. Rolle'a mówi, że jeśli funkcja jest ciągła w [a,b] i różniczkowalna w (a,b) i f(a)=f(b) to ∃c:f'(c)=0.
7
xyz: W dwóch pudełkach znajdują się plastikowe klocki oznaczone literami K,O,S. Pierwsze pudełko zawiera trzy klocki, każdy z inną literą. W drugim jest sześć klocków − dwa z literą K, dwa z
12
Pepa: Dany jest wielomian w(x) = x3 − 2x2 +5x − 9 , oblicz wartość wielomianu dla x = −√2
3
Studencik1993: 01∫ lnx dx Robiłem to przez części ale pani powiedziała ze źle bo dziedzina. Dałby radę ktoś rozwiązać?
2
Matmamoimżyciem: w trójkącie równoramiennym ABC, AC=BC, mamy dane AB=CD=8cm, gdzie CD jest wysokością tego trójkąta. Zakreślono okrą o średnicy AC. Punkty A, C oraz punkty przecięcia okręgu z podstawą
2
Pepa: x2 − 16 / x−4 = 0
2
ksst: 5tg2α* ctgα + sinα *cos2α
1
kjhgfd: Mam dwa zadanka zadane i nie mam pojecia jak je zrobic. Prosilbym o wykonanie ich to moze wreszcie zaczne cos ogarnac.
1
Zaraza: Wyrażenie (2x−3y)(4x2 + 6xy + 9y2) jest równe:
9
kinga: Prosze o pomoc.jak to rozwiązać... Pierwiastek czwartego stopnia z liczby(−8)do potęgi* 4 do potęgi 3/4=?
0
michu06: arctg−2)−(arctg−4)
2
tcl28: W trójkąt równoramienny ABC, w którym AC=BC, ∡C=120o, wpisano okrąg, którego promień jest równy 3 cm. Oblicz długość boków trójkąta.
2
marian: Z talii 52 kart ciągniemy 6. Każdemu losowaniu przypisujemy liczbę pików. Znaleźć rozkład określonej w ten sposób zmiennej losowej
1
rgl: 1. Dany jest wielomian y = 2x2 + bx + c będący funkcją rosnąca tylko w przedziałe <−3, +∞). Do wykresu jego funkcji należy punkt A = (1,5). Wyznacz parametry b, c. (w odpowiedziach mam coś
1
asd: Właściciel kina zauważył, że przy cenie biletu wynoszącej 16zł na seans przychodzi średnio 100 osób, a każdorazowe podniesienie ceny biletu o złotówkę powoduje, że liczba widzów zmniejsza
6
Pomocy! :): 1. Przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości 3 cm, 4 cm, 5 cm jest równa? 2. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm, a wysokość jego podstawy
1
matras:
 (n+2)!+(n+1)! 
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an=
  (n+2)!−(n−1)! 
1
ksst: 5tg2α* ctgα + sinα *cos2α
6
Weronika:
 1 
Liczba p jest sinusem kąta ostrego β. Wykaż, że (tgβ)−2=
− 1
 p2 
9
MatmaJestTrudna: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego równania: x4+2√2x2+2=0
0
in.: http://www.matematyka.pl/137745.htm
0
adam: wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkt p(2,−1) rownoleglej do prostej a) 4y−4= 0 b) 2x−8 = 0. prosze o rozwiazanie
0
studentka: obliczyc dlugosc a, b bokow prostokata o jak najwiekszym polu wpisanego w polokrag o promieniu R. jakas wskazowka
0
Kora: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym każda krawędź ma długość 2 cm. Objętość graniastosłupa jest równa?
0
Szumi: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 cm, a kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni. Przekątna tego graniastosłupa ma długość?
1
Szumi: Objętość sześcianu jest równa 27( cm sześciennych). Suma długości jego krawędzi bocznych wynosi ?
3
aga: Oblicz x3=7x2+3x−21
5
tip: Witam, proszę o pomoc w zadaniach, tj. o ich rozwiązanie i wytłumaczenie, bowiem jestem dość słaby z matmy...:
1
M2M: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, spełniających jednocześnie warunki: a) cyfry setek i jedności są nieparzyste
0
Kamilll: :::rysunek::: Prosilbym o rozwiazanie.
1
Dannsk: http://i46.tinypic.com/333xws4.jpg tutaj są pytania, bo trochę ich jest, więc bezcelowe jest przepisywanie. Oddam duszę temu, kto mi rozwiąże
1
Aguś: Do pojemnika w kształcie walca o r = 10 cm i h = 30 cm nalano wody i wrzucono 10 metalowych kulek o promieniu 1 cm. Oblicz o ile cm podniósł się poziom wody w naczyniu
1
Ada1111adee: Hej czy mógł by mi ktoś pomóc ! Proszę , nie rozumiem i nie mam pojęcia jak to rozwiązać !
2
Ada1111: Hej czy mógł by mi ktoś pomóc ! Proszę , nie rozumiem i nie mam pojęcia jak to rozwiązać !
0
Grzesiek: Mam dwa zadanka zadane i nie mam pojecia jak je zrobic. Prosilbym o wykonanie ich to moze wreszcie zaczne cos ogarnac.
0
monnika: masa protonu= 1,6726*10−27kg
0
Wiola: Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY: a) {4x−1, jeśli xe(−nieskończoności,2?
2
aga: Oblicz logarytm o podstawie 0,5 z 64
8
Ania: Może mi ktoś pomóc w takim zadanku dowodowym emotka
10
kinga: I co ze mną będzie.?.plisss.chceę tylko wytłumaczenia .proszę
0
Edyp: Oblicz ekstremum lokalne funkcji:
1
aga: 1. log o podstawie o,5 z 64 2. 27 −2/3
5
Ania: Stosunek pól dwóch wielokątów podobnych jest równy 9. Oblicz obwód mniejszego, wiedząc, że większego wynosi 36.
4
aga: jaki procent z 183 stanowi liczba 33?
2
Wiola: Sprawdź(wykonując obliczenia), które z podanych punktów:A(1,3), B(2,−3),C(6,−1),D(7,51) należą do wykresu funkcji f:
8
kate: Pomoże ktoś?Bo nie mam pojęcia jak się to oblicza : Oblicz logarytmy:
1
fizyk: Zaobserwowano, że pewna gwiazda przechodzi przez średnicę pola widzenia pewnej nieruchomej lunety w czasie t = 2 minuty 49 sekund. Obliczyć średnicę kątową pola widzenia tej lunety.
1
fajny 1234: oblicz a1 i q ciągu geometrycznego, mając dane a2= 6 a4=24. Znajdź wzór ogólny,oblicz a10 i S6.
0
Martyna: Znaleźć rozmiary prostokątnej wanny, która przy danej objętości V ma najmniejszą powierzchnię.
0
fajny 1234: Oblicz sumę wyrazów wszystkich liczb dwucyfrowych, w których reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1.
3
fajny 1234: Oblicz sumę wyrazów wszystkich liczb dwucyfrowych, w których reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1.
1
Kasia: Liczbę a>0 podzielić na trzy części tak, aby ich iloczyn był największy.
1
maxi: Do turnieju siatkówki zgłosiły się reprezentacje wszystkich szkół w pewnym mieście. Każda reprezentacja rozegrała jeden mecz z każdą z pozostałych. Wszystkich meczów rozegrano 66. Ile
1
elwira322: jeśli dziedzina funkcji f(x) = −x+2 jest przedzial (0;1> to jej zbiorem wartości jest przedzial ?
0
ewa: naszkicuj wykres funkcji y=5x−3.Określ jej monotoniczność
6
ewa: wyznacz miejsce zerowe funkcji y=5x+2.Określ jej monotoniczność
3
Kornelia: Nie wiem jak rozbić tą całkę: ∫2cos4(2x)sin3(2x)dx
1
Kornelia: Nie wiem jak rozbić tą całkę: ∫2cos4(2x)sin3(2x)dx
2
zuzua: Witam, zupełnie nie wiem jak zabrać się za te równania, proszę o wskazówki 1. log2 (x−1)/ log2 (x−3) =2
3
aaa:
4
Fuuma: Proszę o rozwiązanie tych zadań
3
Ania: można jakoś przekształcić wzór takiej funkcji
5
jo:
2 − x   x2 + 3x + 4 
−
x + 2   x2 + 4x + 4  
potrafiłby ktoś wyliczyć? wtedy bym rozkminił jak to zrobić
2
Benedykt: proszę o pomoc w obliczaniu logarytmów! : oblicz:
2
Maniek: Oblicz:4+8+12..+432 Nalezy to obliczyc jakos za pomoca ciagow.
0
agula123: z 27 jednakowych ołowiowych kulek o promieniu 2 cm po przetopieniu utworzono kulę. Oblicz, ile razy powierzchnia tej kuli jest większa niż powierzchnia jednej z kulek, z których powstała.
5
ewa: wyznacz dziedzinę imiejsca zerowe funkcjif(x)=x2−9x−3
1
Maniek: Pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 8 zas siodmy = 17. Oblicz wartosc 10 wyrazu tego ciagu.
0
Magda: Każdy z wykresów funkcji których wzory podano poniżej otrzymano w wyniku przesunięcia
 a 
równoległego wykresu funkcji f(x)=
o wektor v=[p,q]. Wyznacz wzór funkcji f i
 x 
współrzędne wektora v.
0
ewa: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=u{x}u{√2x+4}w mianowniku jest √2x+4
1
zosia:
0
agula123: z 27 jednakowych ołowiowych kulek o promieniu 2 cm po przetopieniu utworzono kulę. Oblicz, ile razy powierzchnia tej kuli jest większa niż powierzchnia jednej z kulek, z których powstała.
0
agula123: papierowe koło o promieniu 15 cm rozcięto na połowy i z każdej z nich zwinięto rożek przeznaczając wycinek o powierzchni 1/6 półkola na zakładkę. jaka jest objętość rożka ? wynik
2
ewa: :::rysunek::: Z wykresu funkcji f (x) odczytaj :
5
Pomocy! Proszę: Rozwiąż równanie: x4 − 5x2 + 6 = 0
0
Marina: Niech α i β oznaczają miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz a= sin α i b= cos β. Zatem wartość wyrażenia a2 − b2 \
8
Paweł: Sprawdż tożsamość: (2sinα + cosα)2 + (sinα − 2cosα)2=5 Proszę o szybkie rozwiązanie zadania
4
G.: Wielomiany. zad. 1Rozłóż wielomiany na czynniki możliwie najniższego stopnia:
7
Paweł: Zbadaj monotoniczność ciągu: an=2*3n Proszę o szybkie rozwiązanie przykładu
1
Marina: Wiadomo, że sin α=25. zatem wartość wyrażenia tg2α * (1tg2α − cos2α) jest równa ?
1
ladoux: Rzucamy 5x kostką do gry. Ile różnych ciągów elementarnych których każdy element oznacza liczbę oczek od 1 do 6 możemy w ten sposób otrzymać?
4
Boogeyman: Witam mam nierówność: |6−2x|−4 <= |5+3x|
6
aniu: Proszę o pomoc 1.Rozwiąż równanie
0
Romek: Wyznacz wspolczynniki liczbowe w rownaniu kwadratowym x2+px+q=0 wiedząc ze ciąg liczbowy (p,12,q) jest ciągiem arytmetycznym , a rownanie kwadratowe ma dokladnie jedno rozwiazanie
0
kinga: prosze o pomoc.Jak rozwiązać zad.aby wynik był = 4*pierwiastek2 zad pierwiastek czwartego stopnia z (−8)potęgi 2 *4 do potęgi 3/4. ? Powinno być łatwe (1
0
Kasia: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym: 1) an=3√n3+4n2 − n
0
wax: Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania emotka
2
Aga1.: Podstaw 2x=t i rozwiąż nierówność (1−t)(1+t*2)>1
2
ona:
 1 
px−2|x|−3 +
 p5−x 
px−2 − to pierwiastek
5
magda: Rozwiąż nierówność:
0
Piotruś: Jeszcze jedno zadanko mam.
4
Prot: Proszę o rozwiązanie krok po kroku. Bo niestety nie potrafię tego załapać, chociaż rozwiązanie prawdopodobnie jest trywialne :
3
aaa: Liczby 2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax²+bx+16 a)wyznacz współczynniki a i b (wyszło mi a=2 b=−12
0
Weronika: Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o przeciwprostokątnej równej 2. Niech punkt P będzie takim punktem tego trójkąta, że suma jego odległości od wierzchołków trójkąta jest
0
sikoreczka: korzystajac z definicji obliczyc pochodne podanych funkcji w punkcie x.
2
Karolina: Naszkicuj wykres funkcji: 1
0
emilianka: pomóżcie mam 8 lat i chce to wiedzieć
1
karol: Oblicz wartości m i n, dla których wielomian W(x) = x4 + mx2 + nx + 8 jest podzielny przez wielomian P(x) = x2 + 3x − 4.
1
krzag: :::rysunek:::
 a 
Wykaż, że jeżeli kąt BAC ma miarę 2α, to sinα ≤
 2√bc 
Będę wdzięczny za każdą podpowiedź.
1
emilianka: zapisz podane liczby w postaci 3 liczb i 3 różnic 76
2
alm: Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie ma cztery rozwiązania:
0
GluEEE: Nad wejściem do sklepu sportowego SPORT widnieje neon z jego nazwą. W każdej, pełnej sekundzie zmienia się stan neonu według schematu: jest ciemno, świeci się S, świeci się SP, świeci się
0
JA: W celu wygładzenia powierzchni lodowiska wylano na nie 250 litrów wody o temp 30stopin C. Aby uzyskac powierzchnie lodu o temp 0 stopni należy odprowadzić ciepło o wielkości?
4
wdzięczna: Czy pomógłby mi ktoś wykazać, że a jest liczbą całkowitą, jeśli:
0
Weronika: W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że APAC=BPBC
2
Kornelia: Liczę jedną z całek i utknełam w tym momencie: ∫1/√1−x−x2dz i nie wiem co zrobić dalej. Jak rozłożyć tą całkę?
0
wax: :::rysunek::: Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania emotka
1
Paulina: :::rysunek::: Proszę o pomoc.
6
Piotruś:
 tgα (1+ ctg2α) 
a)
=ctgα
 1 + tg2 
 ctgα (1 + tg2α) 
b)
=tgα
 1 + ctg2α 
Proszę o pomoc bo nie mam pomysłu na te zadania.
4
Piotruś:
 tgα (1+ ctg2α) 
a)
=ctgα
 1 + tg2 
 ctgα (1 + tg2α) 
b)
=tgα
 1 + ctg2α 
Proszę o pomoc bo nie mam pomysłu na te zadania.
5
Cinia: ile dzielników ma liczba 1812 * 1218 * 31 * 22001 * 32012?
0
Magda: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna ma długość 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole boczne ostrosłupa.
1
szewczenko: Zbadaj czy dany ciąg jest arytmetyczny: an=20−2n
0
Iz_A: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√2−x − 2
0
emilianka: zapisz podane liczby w postaci 3 sum i 3 różnic
0
emilianka:
2
dalia: Jeśli osoba stanie w odległości 4m od okna w mieszkaniu pewnego budynku, zobaczymy fragment budynku naprzeciwko. Przyjmując że jedna kondygnacja ma 3m wysokości oblicz jaka jest
4
karol: Rozwiąż nierówność: |x − |x−3|| < 4
0
emilianka: zapisz podane liczby w postaci 3 sum i 3 róznic 76
3
123: Które z poniższych funkcji są funkcjami wymiernymi? Określ dziedziny tych funkcji. a) F(x)=√x2 +1;
0
Acia: GEOMETRIA ANALITYCZNA Punkty o współrzędnych A=(−1;−6), B=(3;6), C=(−1;4) są wierzchołkami trapezu. Ramię trapezu AD
0
huraa hura ! matura?: w trójkącie równoramiennym kat przy wierzchołku ma miare 120 stopni. wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten
1
Bartek: http://www.zadania.info/d1507/81482
13
1
 cosx 
tgx+
+ 2 =0
 1+sinx 
2
kk: Punkty A(0, −5) i B(4, −2) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD . Wierzchołek C należy do prostej o równaniu x+y−9=0 znajdz C i D.
3
Melitap: Oblicz pole trójkąta równoramiennego którego podstawa wynosi b a ramię 10.
1
2013: udowodnij , ze jezeli liczby a,b,c sa z przedzialu ( 0 , 2 > to:
2
OMG:
3x   1−3x2  
+
x−1  x2−2x+1 
Wykonaj działanie odp podaj w najprostszej postaci.
4
aak: czy dam rade wystawić w tym przypadku coś przed nawias?
2
alek: Co można powiedzieć o polu kwadratu i polu prostokąta, jeśli x jest średnią geometryczną liczb a i b? No i mam narysowany kwadrat o boku x i obok prostokąt o bokach a i b.
0
Makaveli: Asymptoty
 2x2+x+6 
Dla krzywej Kf : y f(x), gdy f:R \ {−2} →R oraz f(x) =
, wyznaczyc wszystkie
 x+2 
asymptoty.
5
igrek: prosze bardzo o pomoc Zapisz liczbę w postaci an :
6
waluś:
 1 √3 
wyznacz wszystkie paramtery rónannia sin2xcos2x=
+
należącego do przedziału
 8 16 
<0,π>
0
maxi: Dany jest ciąg arytmetyczny −7,−4,−1.. Pięćdziesiąty wyraz tego ciągu jest równy: a)140
1
Makaveli: Dla funkcji femotka0;5]→R, gdzie f(x)=x3+3x2−24x+4, wyznaczyć wartość największą i najmniejszą:
3
Kuleczka: jak to można inaczej zapisać? (log3x)2?
1
maxx: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma 15 cm. Krawędź podstawy jest o 9 cm krótsza od dłuższej przekątnej tego graniastosłupa. Oblicz
5
Michał: Tworzymy wszystkie liczby siedmiocyfrowe o cyfrach należących do zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cyfry w liczbie mogą się powtarzać. Ile jest takich liczb, w których:
5
Za mięsiąc matura....: Rozłóż wielomian w(x)=x5+x4+x3+x2+x+1 na czynniki możliwie najniższego stopnia.
0
maxx: Uzasadnij,że jeśli kąty ostre α i β spełniają zależności sinα= pierwiastek z 3/3 i tgβ= pierwiastek z 2/2 , to α=β
0
k1: Witam moglby mi ktos powiedziec czemu miedzy G i F2 jest kat α? Jak do tego dojsc? http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Rownia.svg
8
abecadło: Może trochę dość głupie pytanie ale czy np. √6 można podzielić na 3 i wtedy wyjdzie √2 ?
2
nnita.: napisz wzór funkcji liniowej f(x), wiedzac, ze jej miejscem zerowym jest liczba −2 oraz f(4) = −3
7
Patronus: 1 2 3 4 5 6
0
AnIA: Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na uzyskaniu sumy oczek, która jest liczbą pierwszą przy dwukrotnym rzucie dwoma kostkami do gry. Wyznacz przestrzeń zdarzenia tego
15
Ola: Prosze o pomoc .. a) 3x+2−3x> 72
6
Clifford: Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w 5 pudełkach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie dwa pudełka będą puste?
2
nnita.: napisz wzór funkcji f(x)=ax2+bx−2, wiedzac, ze jej miejscem zerowym sa liczby −3 oraz 1.
1
xd: krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł √2cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz dł krawędzi podstawy.
1
Zosia:
3 2x 5x 2x 
−
=
−
x2−1 x+1 x2−1 x−1 
5
Zosia:
x−a b−x a2+b2 
−
=
gdzie a≠0, b≠0
b a ab 
1
Stanley: Witam, chciałbym się Was zapytać czy dobrze wykonuje następujące zadanie: Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x1 , x2 i zbiorze wartości Y.
1
Zosia: Bronek przeczytał książkę o 480 stronach, czytając codziennie taka sama libczę stron. gdyby czytal o 16 wiecej stron , to przeczytałby ją o 5dni krócej.Ile stron dziennie czytał Bronek?
4
nnita.: napisz wzór funkcji f(x)=x2+bx+c, wiedzac, ze jej najwieksza wartosc rowna −3 jest przyjęta dla x rownego 1
0
xd: Z talii 52 kart losujemy kolejno dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch dziesiątek?
0
:): Dana jest funkcja f: R−>R, taka że f(x) = x div 3, gdzie a div b oznacza część całkowitą liczby a/b. Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę tej funkcji. Sprawdź, czy jest ona injekcją i
0
m-m: współczynnik kierunkowy funkcji liniowej jest równy −2 a liczba 4 jest miejscem serowym funkcji. napisz wzór tej funkcji
1
didi: suma kwadratów długości trzech boków trójkąta prostokątnego jest równa 72. Oblicz długość przeciwprostokątnej
1
sellinka: liczba 71 jest medianą zestawu pięciu kolejnych liczb nieparzystych. oblicz sumę tych pięciu liczb
2
Ann: Średnia wieku 9 mieszkańców pewnego osiedla wynosi 43 lata. Gdy przyprowadził się nowy mieszkaniec średnia zmalała o rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec
1
Candy: Trójkąt prostokątny obracamy dookoła przeciwprostokątnej. Długości przyprostokątnych wynoszą 2 i 3. Oblicz objętość V i pole całkowite powstałych brył.
0
:): Rozważmy zbiory postaci A(t)={1/(t+1),...,1/(t+10)} dla dowolnej wartości naturalnej t. Niech A oznacza sumę uogólnioną rodziny tych zbiorów, a B iloczyn uogólniony rodziny tych zbiorów.
0
Pati: Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6, a krawędź boczna tego ostrosłupa wynosi √37. Oblicz wysokość h, wysokość ściany bocznej g, pole powierzchni
6
Andrzej: Napisz równanie okręgu do którego należą punkty A=(4,0) B=(0,4) C=(0,−1)
3
Pati: Objętość sześcianu wynosi 8. Oblicz długość krawędzi8 a, pole powierzchni całkowitej P, długość przekątnej e oraz długość przekątnej podstawy f.
18
Daniel: Dlaczego z (1−sinα)(1−sinα) powstaje 1−2sinα
1
marta: jak sobie poradzić z lne2?
11
Pablito: Wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie paraboli y=2x2. Wyznacz wzór funkcji f w postaciach ogólnej i kanonicznej, wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby: −3 i −1.
2
Doroć: ∫ lnx/3√x
2
Brak mi wiedzy: Witam, czy promień okręgu poprowadzony do punktu styczności stycznej jest do niej zawsze prostopadły?
0
fajny 1234: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna podstawy AC ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa ABCDEFGH.
0
fajny 1234: Kąt między wysokością ostrosłupa a krawędzią ściany bocznej w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa jeżeli krawędż
1
fajny 1234: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 8cm a wysokość ściany bocznej ma 3 cm. Oblicz objętość i pole całkowite tej bryły. Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do
0
fajny 1234: w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy wynosi 9 pierwiastków z 3. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz objętość i
7
fajny 1234: krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 4 i 3. Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt a. Wiedząc ,że sin a = 0,3. Oblicz objętość.
5
fajny 1234: w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma się do krawędzi bocznej jak 2:3.Suma długości wszystkich krawędzi to 82 cm. Oblicz objętość tej bryły.
2
Zagubiona: Hej emotka dacie radę mi pomóc :
6
Nie wiem jak to zrobić: Na rysunku przedstawiono parabolę, która jest wykresem funkcji kwadratowej f. Wyznacz wzór tej funkcji w postaciach iloczynowej i ogólnej.
23
Katarina: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)=logax
3
....: Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.
12
1
cosx 1−sinx 
+
= 4
1−sinx cosx 
1
chlor: xlogx =2
3
spald: Jaki to kąt? cosα = −1
6
kk: narysuj prostą o równaniu B: |y−x|<2 i zaznacz czesc wspólną obraz b/a A (x−3)2 + (y+2)2 ≤ 9 − wiem ze to będzie okrąg o srodku 3 i −2 i r=3 ale nie jestem pewna tej drugiej prostej..
3
Michelle: Suma kwadratów pierwiastków wielomianu w(x)= ax3 − 6ax2 + (5a+6)x − 6 jest równa 14 . Wyznacz parametr a oraz pierwiastki tego wielomianu, jeżeli współczynniki są liczbami całkowitymi.
3
jdkd: dla jakich wartosci parametru m rownannie x5 + (1+2m)x3 + (m2−1)x=0 ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiske? Liczba za litera to potega
2
klaudia: :::rysunek::: W okrag o srodku O i promieniu 4 wpisano czworokat ABCD w ktorym IABI=IBCI oraz
1
klaudia: Napiszkicuj wykres funkcji g(x)=sin(2x+π3) gdzie x€R, a nastepnie ustal liczbe rozwiazan rownania Ig(x)I = 0.8 nalezacych do zbioru <0, 2π>
2
Robert: Witam. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mi wytłumaczył skąd się wziął ten zapis. Ogólnie dotyczy on działania w Z13
4
Karlo: :::rysunek::: jak ktoś masz jeszcze siłe spojrzec, to może choc wskazówkę emotka
1
Krzysiek: witam,
8
Karlo: logx8 − log4x8 = log2x16 − jaki tu wzór?
3
mm: Sprowadź do prostszej postaci wyrażenie
1
stilla_sanguinis: Mając wzór r=
2
młody tales :): Witam, Błagam, niech ktoś mi wytłumaczy odwrotne tw. Talesa.
6
Aet: dla jakich wart. prametru m wykresy funcki f(x)=(m+2)x−5 oraz g(x)=−(m−2)x+3 są prostopadłe?