Matura Michał: Tworzymy wszystkie liczby siedmiocyfrowe o cyfrach należących do zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cyfry w liczbie mogą się powtarzać. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry 3 i 4 sąsiadują ze sobą i pozostałe cyfry są większe od 4; b) cztery cyfry są równe 5 i pozostałe trzy cyfry różnią się między sobą; c) co najmniej dwie cyfry są nie mniejsze niż 4?

Michał: Nie musicie całego rozwiązywac. Będę wdzięczny za każdy podpunkt lub wskazówkę do tego zadania.

Michał: moze chociaż punkt b ktoś spróbuje wytłumaczyć? najłatwiejszy sie wydaje

alfa i omega: a) wypisz wszystkie możliwosci kiedy 3 i 4 sasiaduja ze soba (3 na pierwszym miejscu 4 na drugim, 3 na drugim 4 na trzecim,...) takich kombinacji masz 12, teraz pozostaje ci 5 wolnych miejsc na ktorych mogą być 5 albo 6, czyli 2⁵ Wydaje mi się że tak jest dobrze, ale ktoś jeszcze mogłby potwierdzić

alfa i omega: b) kombinacja 4 z 7=35 ( na tyle sposobów możesz ustawić te piątki na 4 miejscach z 7) zostaja 3 wolne miejsca, na ktorych cyfry musza być różne czyli 5*4*3

Michał: dzięki wielkie alfa