Pierwiastkami wielomianu są liczby tip: Witam, proszę o pomoc w zadaniach, tj. o ich rozwiązanie i wytłumaczenie, bowiem jestem dość słaby z matmy...: 1. Pierwiastkami wielomianu W(x) = ax² + bx − 2 są liczby −1 i 2. Rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0 2. Dla jakich wartości parametru a okręgi określone równaniami (x+1)² + (y−a)² = 9 oraz (x−a)² + (y+2)² = 4 są styczne zewnętrznie?

Tomek: 1. W(−1)=0 i W(2)=0 0=a−b−2 0=4a+2b−2 rozwiąż układ i podstaw za a i b a=1 b=−1 tak mi wyszło teraz W(x)=x²−x−2 x²−x−2≤0 Δ=9 √Δ=3 x₁=−1 x₂=2 parabola patrz na rysunek x∊<−1, 2>

tip: Ok, dzięki, Tomku. Dałbyś radę zrobić także drugie?

Tomek: zaraz cos zdziałam

Tomek: 2. wyznaczasz srodki S₁=(−1, a) r₁=3 S₂=(a, −2) r₂=2 |S₁S₂|=r₁+r₂ |S₁S₂|=√(a+1)²+(−2−a)²= √2a²+6a+5 √2a²+6a+5=5 /² 2a²+6a+5=25 2a²+6a−20=0 Δ=196 √Δ=14 a₁=−5 a₂=2 tak na mój rozum...

tip: Ok, dziękuję Ci jeszcze raz, Tomku.