nierówność karol: Rozwiąż nierówność: |x − |x−3|| < 4

alfa i omega: https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html

pigor: .... , np. tak : zauważ, że |x−|x−3|| < 4 ⇔ −4< x−|x−4| < 4 ⇔ −4< x−|x−4| i x−|x−4| < 4 ⇔ ⇔ |x−4|< x+4 i |x−4| >x−4 − stąd i ... wykresów ⇔ x>0 i x<4 ⇔ ⇔ 0< x <4 ⇔ x∊(0;4) . ...

jikA: Można również w ten sposób. Rozpatrujemy środkową wartość bezwzględną |x − 3|. Dla x ≥ 3 mamy |x − x + 3| < 4 |3| < 4 ⇒ prawda więc x ∊ [3 ; ∞) dla x < 3 |2x − 3| < 4 2x − 3 < 4 ∧ 2x − 3 > −4

	7		1
x <		∧ x > −
	2		2

	1
x ∊ (−		; 3)
	2

	1
Biorąc sumę przypadków wychodzi nam x ∊ (−		; ∞).
	2

pigor: ..., ja cie, no nie co innego widzę, a co innego piszę ,przepraszam ; nie ma mnie a ja rozwiązałem − tymczasem − {c[|x−|x−4||< 4]]