Nierówność z wartością bezwzględną Boogeyman: Witam mam nierówność: |6−2x|−4 <= |5+3x| Wychodzi mi złe rozwiazanie. Musi być (−nieskonczonosc, −7> lub <−3/5,nieskonczonosc) może ktos to rozwiazac?

Aga1.: Przedstaw swoje rozwiązanie.

Tomek: tworzysz sb przedziały porównując to co jest w wartości bezwz. do zera:

	5
6−2x=0 => x=3 i 5+3x=0 => x=−
	3

te przedziały to:

	5		5
(−∞, −		> ∪ (−		, 3> ∪ (3, +∞)
	3		3

i rozwiązujesz dla pierwszego przedziału:

	5
dla x∊(−∞, −		>:
	3

6−2x≥0 i 5+3x<0 czyli: 6−2x−4≤−5−3x => x∊(−∞, −7> uwzględniając dziedzinę : x∊(−∞, −7> z pozostałymi dwoma robisz tak samo.... jezeli cos nie jasnego to pytaj...

Tomek: tworzysz sb przedziały porównując to co jest w wartości bezwz. do zera:

	5
6−2x=0 => x=3 i 5+3x=0 => x=−
	3

te przedziały to:

	5		5
(−∞, −		> ∪ (−		, 3> ∪ (3, +∞)
	3		3

i rozwiązujesz dla pierwszego przedziału:

	5
dla x∊(−∞, −		>:
	3

6−2x≥0 i 5+3x<0 czyli: 6−2x−4≤−5−3x => x∊(−∞, −7> uwzględniając dziedzinę : x∊(−∞, −7> z pozostałymi dwoma robisz tak samo.... jezeli cos nie jasnego to pytaj...

Boogeyman: Ok dzięki, czaje. Przyzwyczaiłem się do machinalnego robienia takich zadań ale pod pierwszą wartośią bezwzględną znajduje się x z minusem |6−2x|=|2x−6| bo |−x|=|x|. Bez przekształcenia Wychodziły mi inne przedziały, dzięki.