Całka nieoznaczona , ślicznie proszę o pomoc w znalezieniu rozwiązania. Doroć: ∫ lnx/³√x pierwsze przez części postawienie wydaje mi się że będzie u= lnx v'=x⁻¹₃ u'= ¹₂ v=³₂ x⁻²₃ i po tym wychodzi dziwna całka z którą nie wiem co zrobić:( ślicznie proszę o pomoc

; ) ME: Take the integral: integral 1/3 sqrt(x) log(x) dx Factor out constants: = 1/3 integral sqrt(x) log(x) dx For the integrand sqrt(x) log(x), integrate by parts, integral f dg = f g− integral g df, where f = log(x), dg = sqrt(x) dx, df = 1/x dx, g = (2 x⁽3/2))/3: = 2/9 x⁽3/2) log(x)−(2 integral sqrt(x) dx)/9 The integral of sqrt(x) is (2 x⁽3/2))/3: = 2/9 x⁽3/2) log(x)−(4 x⁽3/2))/27+constant Which is equal to: Answer: | | = 2/27 x⁽3/2) (3 log(x)−2)+constant

Doroć: I am afraid that you did something wrong because in responses which i have to this task answer is : ³₂ *( x ³/2) )* lnx − ⁹₄ * (x²/3) + C