Ciągi liczbowe
Prot: Proszę o rozwiązanie krok po kroku. Bo niestety nie potrafię tego załapać, chociaż rozwiązanie
prawdopodobnie jest trywialne :
Udowodnij, że ciąg o wyrazie ogólnym an = 24n−1 jest ciągiem geometrycznym.
15 kwi 18:50
camus: | | an | | an−1 | |
własność ciągu geometrycznego; |
| = |
| |
| | an−1 | | an−2 | |
an=2
4n−1
a
n−1=2
4(n−1)−1=2
4n−4−1=2
4n−5
a
n−2=podobnie
| ab | |
| =ab−c − działania na potęgach |
| ac | |
| | 24n−1 | |
L = |
| = 24n−1−4n+5 = 24 |
| | 24n−5 | |
| | 24n−5 | |
P = |
| = 24n−5−4n+9=24 |
| | 24n−9 | |
L=P, zatem to jest ciąg geom.
15 kwi 18:59
Mila: a
n = 2
4n−1
a
n+1=2
4(n+1)−1=2
4n+3
| an+1 | | 24n+3 | |
| = |
| =24n+3−4n+1=24=const=q |
| an | | 24n−1 | |
15 kwi 19:02
Prot: Dziękuje bardzo za poświęcony mi czas.
Pozdrawiam
15 kwi 19:37
Mila: 
15 kwi 20:14