Monotoniczność ciągu Paweł: Zbadaj monotoniczność ciągu: a_n=2*3ⁿ Proszę o szybkie rozwiązanie przykładu

Paweł: a_n+1 = 2 * 3⁽n+1) a_n+1 − a_n = 2 * 3⁽n+1) − 2 * 3ⁿ nie wiem czy dobrze i co dalej pomó,żcie

Paweł: Może ktoś pomóc?

Paweł: Jest tu ktoś kto potrafi to zrobić?

Krzysiek: Pawel. Dlaczego szybko. Zobacz 3ⁿ⁺¹ =3ⁿ*3 zgodnie ze wzorem aⁿ *a^m=a^n+m No to dostaniesz a_n+1−a_n=2*3ⁿ*3−2*3ⁿ no to teraz jak jest ta roznica >0 czy <0 .? No to w zaleznosci od tego ciag ten jest rosnacy jesli roznica >0 lub malejacy gdy roznica jest <0 I caly czas pamietaj o tym ze n nalezy do liczb naturalnych

Paweł: a_n+1 − a_n=2*3_n*3−2*3_n to już konic przykładu bo ja dalej nie wiem czy to ciag rosnący czy malejący. proszę o jeszcze jakas podpowiedz

Paweł: Czyli ciąg jes rosnący?

Krzysiek: Tak Pawel. A poza tym wez np policz kilka poczatkowych wyrazow ciagu a₁= 2*3¹=6 a₂= 2*3²=2*9=18 a₃=2*3³=2*27=54 itd I tez 6*3ⁿ−2*3ⁿ napewno jest >0