matematykaszkolna.pl
Ekstremum Edyp: Oblicz ekstremum lokalne funkcji: f(x)=x2e−4x
15 kwi 20:27
Mila: rysunekD=R f'(x)=2x*e−4x+x2*(−4)*e−4x= =2x*e−4x−4x2*e−4x f'(x)=0⇔2x*e−4x−4x2*e−4x=0
 1 
2xe−4x*(1−2x)=0⇔x=0 lub x=
 2 
 1 
f'(x)>0⇔2xe−4x*(1−2x)>0⇔x*(1−2x)>0⇔x∊(0,
)
 2 
dla x=0 funkcja f(x) ma minimum f(0)=0
 1 1 1 1 
dla x=
funkcja f(x) ma maksimum f(
)=
*e−2=
 2 2 4 4e2 
16 kwi 15:18