Wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie paraboli y=2x^2. Wyznacz wzór Pablito: Wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie paraboli y=2x². Wyznacz wzór funkcji f w postaciach ogólnej i kanonicznej, wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby: −3 i −1. Jak się do tego zabrać? Obliczyłem x_w i go podstawiłem do y=2x², później, mając punkt (−2, 8) próbowałem podstawić do funkcji w postaci iloczynowej, jednak a ( w moim przypadku −8) się nie zgadza. Pomocy!

aniabb: iloczynowa y=2(x−(−1))(x−(−3)) = 2(x+1)(x+3) wymnażasz będzie ogólna

aniabb: z ogólnej kanoniczna tu https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

Pablito: A jak można wyliczyć na początku a? ja robiłem tak: x_w = (−3+(−1)):2 = −4/2 = −2 później y=2*(−2)²= 2*4=8 i mając punkt (−2,8)i podstawiając go 8=a(−2+3)(−2+1) "a" wychodzi mi że to −8 Co robię źle?

aniabb: ogólna y=2x²+8x+6 kanoniczna y=2(x+2)²−2

aniabb: skoro przesuwasz 2x² to a=2

aniabb: nie możesz podstawiać do 2x², bo to ma być wierzchołek przesuniętej

Pablito: Tak ale chodzi mi o to jak można wyliczyć "a" bo chciałbym to w pełni zrozumieć.

aniabb: a masz dane w słowach " przez przesunięcie paraboli y=2x². "

aniabb: więc wykres Twojej funkcji to będzie jakieś: 2(x−p)²+q lub 2(x−x₁)(x−x₂) lub 2x²+bx+c

Pablito: Aha, dziękuję bardzo. Teraz dopiero sobie przypomniałem że był taki wzór y=ax². Jeszcze raz dziękuję.

Pablito: Przekształcanie w miarę dobrze mi wychodzi, nie wiedziałem tylko jak się do tego zabrać, bo nie znałem a. Teraz jest to dużo łatwiejsze. Jeszcze raz dzięki