wielomian Michelle: Suma kwadratów pierwiastków wielomianu w(x)= ax³ − 6ax² + (5a+6)x − 6 jest równa 14 . Wyznacz parametr a oraz pierwiastki tego wielomianu, jeżeli współczynniki są liczbami całkowitymi. wielomian dzieli się przez (x−1) pierwiastkiem jest 1 w(x)= ax³ − 6ax² + (5a+6)x − 6 w(x)= ax³ − 6ax² + 5ax+6x− 6 w(x)= ax³ − ax² −5ax² + 5ax+6x− 6 w(x)= ax²(x−1)− 5ax(x−1)+6(x−1) w(x)= (x−1) (ax²+5ax+6) wiem że to nalezy policzyć z wzorów wietta x₁²+x₂²+3₃²=14 x₁²+x₂²+1=14 x₁²+x₂²=13 (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ Pytanie brzmi czy ktoś dałby rade pomóc mi przy tym zdaniu i wytłumaczyłby mi jak je rozwiązać ? Bardzo proszę o pomoc

aniabb: i dalej

	−b		−5a
x1+x2 =		=		= −5
	a		a

	c		6
x1*x2 =		=
	a		a

więc

	6
(−5)2−2*		= 13
	a

6
	=6
a

a=1

aniabb: wiec drugi nawias to x²+5x+6 i liczymy deltą https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html aa i wzory Viete'a https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html

Michelle: ooo dziękuję za dobrą radę ze złej perspektywy spojrzałam na to