n.kwadratowe Ada1111adee: Hej czy mógł by mi ktoś pomóc ! Proszę , nie rozumiem i nie mam pojęcia jak to rozwiązać ! Zad 1.Przedział < −2 ; 5 > jest zbiorem rozwiązań nierówności ax² + bx + c ≤ 0 jeśli A. b= −3 , c= 6 B. b= −2 , c=5 C. b= 2 , c= −5 D. b= −3 , c= −10 Zad 2.Nierówność x² + bx + 4 > 0 spełniają wszystkie liczby rzeczywiste jeśli : A. b<0 B. b ∊ (−4 ; 4 ) C. b∊ (16 , ∞ ) D. b > 0 Naprawdę z góry dziękuję i proszę w miarę możliwości oprócz rozwiązania o wytłumaczenie mniej więcej

PW: Zadanie 1. Przedział <−2, 5> może być zbiorem rozwiązań podanej nierówności pod warunkiem, że a>0 (dla funkcji kwadratowej f o ujemnym współczynniku a rozwiązaniem nierówności f(x)≤0 jest albo cały zbiór R, albo dwa przedziały − warto to pokazać na rysunku). Wobec tego odpowiedzi A. i B na pewno są błędne, bo dla a>0 w obu wypadkach Δ<0. W C i D wyróżnik jest dodatni, a więc są dwa pierwiastki. Muszą być nimi liczby −2 i 5, więc sprawdzamy: − dla C mamy funkcję f(x) = ax²+2x−5, f(−2)=a(−2)²+2(−2)−5=4a−9, f(5)=25a+10−5=2a+5>0 (liczba 5 nie jest miejscem zerowym, a więc odpowiedź C też nie jest poprawna), − dla D mamy f(x)=ax²−3x−10, f(−2)=4a+6−10=4a−4, f(5)=25a−15−10=25a−25 − widać, że dla a=1 obie liczby −2 i 5 są miejscami zerowymi, a=1>0, a więc odpowiedź D jest poprawna,pod warunkiem że a=1.

PW: Głupoty po północy wypisuję. W A jest f(x)=ax²−3x−6, Δ=9−24a, a więc Δ może być dodatnia dla niektórych a. Po prostu sprawdzamy f(−2)=4a+6−6=4a>0 − liczba −2 nie może być miejscem zerowym. W B jest f(x)=ax*2−2x+5, f(−2)=4a+4+5>0 − liczba −2 nie może być miejscem zerowym. Ostatecznie należy podejść do zadania w ten sposób, że zostawić uwagi o a>0, pominąć w ogóle rozważania o wyróżniku Δ i sprawdzić w każdym wypadku f(−2) i f(5).