Geometria tcl28: W trójkąt równoramienny ABC, w którym AC=BC, ∡C=120^o, wpisano okrąg, którego promień jest równy 3 cm. Oblicz długość boków trójkąta.

PW: Poprzez pole − raz liczone jako iloczyn połowy obwodu i promienia okręgu, drugi raz jako połowa iloczynu długości ramion i sinusa kąta między nimi. Jeszcze jeden związek między ramionami i trzecim bokiem da tw. cosinusów.

Eta: Z trójkątów prostokątnych o kątach 30^o, 60^o, 90^o ( lub z funkcji trygonometrycznych) z ΔECO: |OC|=x= 2√3 , |EC|=√3 to: |DC|=3+2√3 podobnie zΔADC : |AD|=a=(3+2√3)*√3= 3(√3+2) to |AB|=2a= 6(√3+2)

	x
|AC|=|BC|= a+		= 3(√3+2)+√3= 2(2√3+3)
	2