pochodne studentka: obliczyc dlugosc a, b bokow prostokata o jak najwiekszym polu wpisanego w polokrag o promieniu R. jakas wskazowka

irena_1:

b
	=sinα
R

a
	=cosα
R

b=R sinα a=R cosα P=2ab=2R²sinαcosα=R²sin2α α∊(0⁰, 90⁰) 2α∊(0⁰; 180⁰) Największe pole ma prostokąt, dla którego sin2α=1, czyli dla 2α=90⁰ α=45⁰ Wtedy

	√2
b=		R
	2

	√2
a=		R, czyli prostokąt o bokach
	2

	R√2
a=R√2, b=
	2

aniabb: albo .... skoro to studentka i temat pochodne to P'= R²*2cos2α=0 cos2α=0 dla 2α=90° α=45° i jak wyżej