Trygonometria
Piotruś: Jeszcze jedno zadanko mam.
Wykaż, że jeśli α∊(270, 360) to
| 1−√1−cos2α | | √1−sin2α | | 2cosα | |
| + |
| = |
| |
| cosα | | 1−sinα | | 1−sinα | |
Będę wdzięczny za pomoc.
PS Zamiast α może być x
15 kwi 18:54
Piotruś: Umie ktoś?
18 maj 11:57
ff: skorzystaj z jedynki trygonometrycznej w pierwiastkach, pamiętając, że: √x2 = |x|, moduł
opuścisz(odp. zmieniając znak lub nie) na podstawie znaku sin/cos w danym przedziale, a potem
pomnóz obustronnie przez cosα(1−sinα) − powinna wyjść jedynka trygonometryczna
18 maj 12:14
Kaja: | | 1−√sin2α | | 1−|sinα| | | |cosα| | |
L= |
| +U{√cos2α{1−sinα}= |
| + |
| = |
| | cosα | | cosα | | 1−sinα | |
| | 1−(−sinα) | | cosα | | 1+sinα | | cosα | |
= |
| + |
| = |
| + |
| = |
| | cosα | | 1−sinα | | cosα | | 1−sinα | |
| | (1+sinα)(1−sinα) | | cos2α | | 1−sin2α | |
= |
| + |
| = |
| + |
| | cosα*(1−sinα) | | cosα*(1−sinα) | | cosα*(1−sinα) | |
| | cos2α | | cos2α | | cos2α | |
+ |
| = |
| + |
| = |
| | cosα*(1−sinα) | | cosα*(1−sinα) | | cosα*(1−sinα) | |
| | cosα | | cosα | | 2cosα | |
= |
| + |
| = |
| =P |
| | 1−sinα | | 1−sinα | | 1−sinα | |
18 maj 12:16
Piotruś: Dlaczego cos jest dodatni? To jest przecież trzecia ćwiartka.
18 maj 12:29
Kaja: w czwartej ćwiartce sinus jest ujemy a cosinus dodatni
18 maj 12:31
Piotruś: No tak. Przepraszam za pomyłkę i dziękuję Wam za pomoc.
18 maj 12:33
Kaja: 
18 maj 12:35