archiwum z dnia 4.10.2012

archiwum zadań z dnia 4.10.2012

Zadania

Odp.

Madzia: mam funkcje f(x) = ^{e^x}_x+1 ..... jak sie ktoś nie odczyta to to jest f(x) = e^x / x+1 . oblicz pierwszą i drugą pochodną

kris: rozwiąż równanie: log₄√x + log₄√x+4= ⁵₄

kris: Rozwiąż równane:

Jan bez Ziemi: Sprawdź na podstawie formalnych definicji, czy relacja jest symetryczna lub przechodnia.

mis: Zbadaj, czy podane formy zdaniowe z kwantyﬁkatorami są prawdziwe: a) ⋀ ⋁ (y≤x) v (y>x)

kris: rozwiąż równanie: log₄√x+1\2log₄(x+4)=5\4

kris: rozwiąż równanie: log₄√x+1\2log₄(x+4)=0

alicja: Nie wiem jak się zabrać za zadania − równiania z parametrem. Podam jedno przykładowe, mam nadzieję że ktoś mi je rozwiąże i wyjaśni krok po kroczku jak je zrobić.

Madzia: sformułować i udowodnić związek między ciągłością i różniczkowalnością funkcji jednej zmiennej. Może ktoś pomóc ?

ulciak: Wyznaczanie dziedziny:

	√3−0.5x
f(x)=
	√4+x

wiolka: reszta z dzielenia liczby całkowitej przez 3 jest równa 2 a reszta z dzielenia tej liczby przez 4 jest

pauli: Jeśli

tomek : Witam mam prosbe o sprawdzenie mi tego równania różniczkowego

Matt123: Właściciel schroniska chce kupić 75 koców. Na zakup może przeznaczyć 6500zł. Sprzedawca zaproponował dwa rodzaje koców: grube po 95zł i cienkie po 67zł za sztukę. Kupujący zdecydował

timm: Wyznacz dziedzinę funkcji :

	√x−1
f(x)=
	x²−2

Doriiis: Rozwiąż równania: a) −5x + 3 = 7x + 8

Adam: Witam, mam duży problem z tym przykładem, prosiłbym o w miarę szybką pomoc:

natalia: łaszczyzna przecinająca dwie równoległe ściany sześcianu wzdłuż ich przekątnych, tworzy z płaszczyzną przecinającą dwie inne równoległe ściany tego sześcianu wzdłuż ich przekątnych,

Doriiis: Różnica długości geograficznej między miejscowościami A i B wynosi 76 stopni.l Oblicz różnicę czasu słonecznego między tymi miejscowościami.

natalia: Prosta k jest prostopadła do płaszczyzny P. Wynika stąd, że prosta k jest prostopadła do: A. dokładnie dwóch prostych zawartych w płaszczyźnie P

Doriiis: Różnica długości geograficznej między miejscowościami A i B wynosi 76 stopni.l Oblicz różnicę czasu słonecznego między tymi miejscowościami.

zadanie: rzucamy dwa razy moneta. A₁ oznacza zdarzenie − w pierwszym rzucie otrzymamy orla A₂ oznacza zdarzenie − w drugim rzucie otrzymamy orla. za pomoca zdarzen A₁, A₂, A₁',A₂' i

Ventura:

	2³
(		do potęgi − 1/3 Ile to będzie bo różnymi sposobami mi inny wynik wychodzi
	2⁷

Iks:

	⎧	(a−2)x+y=1
Dla jakich wartości parametru a rozwiązanie (x₀y₀) układu równań	⎩	x−y=2

spełnia warunek x₀y₀<0

natalia: Istnieje taki ostrosłup czworokątny prawidłowy, że: A. kąt między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest prosty

LULEK.: oblicz a) log₅ 10+ log₅ 20−3log₅ 2

natalia: Długość krawędzi pewnego sześcianu jest równa 1. Wynika stąd, że: A. przekątna sześcianu jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 60°

daniel: liczby zespolone sprawdzić ze

natalia: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równej długości. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę:

Tomasz: panowie mam problem nigdy tego nie rozumialem dlamnie to czarna magia sin(2x)= ¹₂

psik: Witam. Jestę studentę. Mam pytanie, jest na tej stronie coś o liczbach urojonych bądź zespolonych? nie mogę nigdzie znaleźć. Albo może ktoś poleci jakąś dobrą stronę internetową,

pamela: prosze o pomoc :Wykaż, że jeżeli P(A)=1/3 i P(B) = 1/2 , to : a) 1/2 ≤ P(A∪B)≤ 5/6 ,

pamela: bardzo pilne Wykaż, że jeżeli P(A) = 2/3 i P(B) = 1/2 , to : a) 1/6 ≤ P(A\B) ≤1/2

zadanie: 0 jest podzielne przez 3?

CreIser: Witam,

miley: −x³+x² ≤ 2 ⇒ −x²(x−1) ≤ 2 jak dalej to rozwiązać ? ma wyjść x∊ (−∞ ;−1>

komandos:

x + 1

2x − 3

x₀=2

Aga:

	⎧	\|3^x − 1\| dla x≤1
Narysuj wykres funkcji f(x) =	⎨		. posługując się
	⎩	^{3 − x}_x dla x>1

nim podaj wzór i narysuj wykres funkcji g(m) określającej liczbę rozwiązań f(x)=m, gdzie m

wazaaaa: błagam! pomocy!

xAdax: Wielomian W(x)=x³−x²+5x−5: a)jest róznicą wielomianów P(x)=x³−x² oraz Q(x)=−5x−5

pauli: Prawdopodobieństwo, że najbliższa sobota będzie bez opadów jest równe 0.7, że najbliższa niedziela będzie bez opadów równe 0.6, a że oba te dni będą bez opadów

koks: idź na kierunek filozofia

aniab: ile to jest (³√2)²

xAdax: Funkcja liniowa f(x)=(/a−1/−3)x jest malejąca wtedy i tylko wtedy gdy: a)a∊(−4,2)

xAdax: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=−3(x−2)²+4 jest przedział : a)(−∞,2>

Miszcz: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ABC zawiera się w prostej o równaniu x−5y+5=0, a jedna z przyprostokątnych w prostej x+y−1=0. Wierzchołkiem kąta prostego jest punkt B(3,−20).

xAdax: Liczba rozwiązań równania x/x(x+2)=0 jest równa

marcin: Jak to jest z indukcją matematyczną? Chodzi mi dokładnie o zadania z treścią, ponieważ zadania

	n(n + 1)
typu: 1 + 2 + 3 + .. + =		udowadniam bez problemu. Ale jak widzę zadanie z
	2

treścią to nie wiem za co się wziąć, od czego zacząć. Moglibyście mnie trochę podszkolić w

maths: Rozwiąż równanie −x³+3x²+x−4=0

sebastian: x³+x−2<0

matematyk: jak wyliczyc a w funkcji wykladniczej jezeli wiadomo ze funkcja przechodzi przez punkt p (0,2) f(x)=2^x−a

Magda:

	1
podczas indukcji matematycznej doszlam do takiego czegos
	k(k+1) +k +2

	1		k+1
a z zalozenia wynika ze		=
	k(k+1)		k+2

da sie to jakos podstawic

adaś:

ania:

	2		2
(		)⁻3+(−		)⁴
	7		7

ona11: Proszę pomóżcie 2^{4+log₂ 5}

marek: (¹₇)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">³_x≥47

adaś: Wykaż, że jeżeli funkcje g i h są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem f(x)= g(x) + h(x) jest rosnąca.

Riderluk: W zestawie egzaminacyjnym jest 12 pytań z geometrii, 10 pytań z algebry i n pytań z analizy matematycznej. Z zestawu usunięto losowo jedno pytanie, a następnie dodano dwa pytania z

ania: Jaka jest reszta z dzielenia

alex: POMOCY

! Według oceny analityków, prawdopodobieństwo, że na najbliższej sesji giełdowej wzrośnie kurs

wp: tgx + ctgx=2 4sin²x=3

Maniek: POMOCY!

Miszcz: Miara kąta nachylenia wykresu funkcji liniowej f do osi OX jest równa 135o . Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej równej 3. Oblicz współrzędne punktu przecięcia wykresu

darek: Co to jest dziesiętny zapis liczby? Jeżeli można prosiłbym o jakieś przykłady.

aniab: Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich jest równa 104, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest 13. Podaj tę liczbę.

Pik: wykaż że sześcian sumy dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielny przez 64

Tomasz Rosolarz: Oblicz ("Usuwając" niewymierność w liczniku lub mianowniku) wartość wyrażenia algebraicznego

kasiaz: Wykaż że jeżeli a= 9^√3+2 i b= 3^√3+5, to b= 27√a

Darktaz: Pole trapezu jest równe 20cm², a wysokość ma długość 4cm. Oblicz długość odcinka łączącego boki trapezu

dupazmaty: Kompletnie nie mam pomysłu na to zadanie Z talii 52 kart wybieramy losowo 4 karty

nowa: witam, czy granica ciągu jest na maturze czy nie, bo w vademecum operonowym jest taki dział i w moim podręczniku do matmy też, a ominęliśmy to

Kinga: 1. Suma 2 liczb jest równa 35, a ich iloczyn 294.Wyznacz te liczby. 2. Obwód rombu wynosi 20 cm, a różnica długości jego przekątnych 2 cm. Oblicz długości

matematyk:

	1
czy rownanie asymptoty w funkcji f(x)=(		)^x−4 to y=−4?
	2

asia: zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym: a)5√5√5

basia: jeden z kątów przyległych jest o 45* większy od drugiego . Znajdż miary tych kątów i narysuj j

desperate: 1.48 − 1.56 Euklides III 1.48.

asia: Pomożecie mi? ³√6√3+10−√3=1

Miszcz: Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu (xo, yo) równań liniowych x − 2y = m + 3

ekonomista: Wyznacz pierwiastki trójmianu kwadratowego i przedstaw trójmian w postaci iloczynowej: a) y=−2x²+x−2

zuza: xxxxx: 2x−(3x−2)*(3x+2)/3>3−3(x−1)2

myszkaaaa: 2x−(3x−2)*(3x+2)/3>3−3(x−1)2

Ilona: b) (−4x5+22x4−10x3−4x+20) : (x−5) c) (x5−x4+2x3+3x2+x+2) : (x+1)

Aduu: Dla jakich wartości x pełniony jest układ nierówności 5 < f(x) < −1 , gdy f(x)= 1/3x − 2/5.

małgosia: robiłam to 10x i za każdym razem wychodzą mi jakieś głupoty emotka

Uprość wyrażenie:

Dawid: 3^x⁺² + 2 * 3^x⁻¹ = 87

ada-2: Rozłóż podane wyrażenie na czynniki: ax² − bx² + bx − ax + a − b

komandos: Oblicz pochodną f'(3)=

	2x − 7
f(x)=
	3x + 5

w punkcie x₀=5

ania: Ile jest liczb naturalnych mniejszych lub równych tysiąc, podzielnych przez 2 i 3 oraz niepodzielnych przez 7

kamilek: Udowodnij że dla dowolnych zborów skończonych A, B i C zachodzą następujące równości ( |A| oznacza liczbę elementów zboru A )

jaa.: Moda uporządkowanego zestawu danych: 1,4,x,y,6 i średnia arytmetyczna tego zestawu wynoszą 4. Wynika z tego , że: A. x=4 , y =4 B. x=4, y=6 C. x=4,y =5 D. x=6, y=6

kuruu: Wyznaczyć funkcję odwrotną do danej funkcji: a) y= x² − 2x, x≥1

basia: Kąt omega i beta są przyległe. Kąt omega jest 5 razy mniejszy od kąta beta . żnajdż miary tych kątów i narysuj je

Madzia: Wyznacznik macierzy oznaczamy det. A , chodzi o det tak ? mając macierz A, det. A = 0, liczę znowu z innymi liczbami i jak go zapisuje det. A' ? czy jak. ostatnio babka mi odjeła za

Kamil: Narysuj wykres funkcji f(x)=||x+1| − 2|

L.: Rozwiąż równanie(2x−3)(2x+3)=(x+5)²−9

Ilona: b) (−4x5+22x4−10x3−4x+20) : (x−5) c) (x5−x4+2x3+3x2+x+2) : (x+1)

adaś: (x²+1)(−x²+2x+1) ≤0 ←czy to wyrażenie jest mniejsze bądź równe zeru? Delta wychodzi dodatnia,

alicja-p: 1 dzielone przez √√5+√2

adaś: Dobrze?

Jola: √x² + 4x + 5

matematyka xdd: Podaj wartości parametru a, dla których reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x3+ax−3 przez dwumian:

Danthee: Oblicz wartość bezwzględną:

jaa.: Średnia arytmetyczna zestawu danych 1,3,5,x,4,2,6,2 wynosi 3 . Wynika z tego , że A. x=3, y =4 B. x=1 C. x=2 D x=3

L.: Wyznacz wartość parametru a ta,aby podana obok równanialiczba była rozwiązaniem tego równania,jeśli

adaś: Poniżej jest treść zadania , ktoś może mi powiedzieć jak by wyglądał dowód wprost ?

Matt123: Zad. 4 (3p) Wyznacz wzór funkcji liniowej o współczynnikach całkowitych. Wiedząc, że jej wykres przecina oś OY w punkcie A(0;5) zaś oś OX w punkcie którego odcięta jest mniejsza od −3.

Kina: |x−√3| : √3−x ≥x+10

xxx: wykonaj dzielenie wielomianów: a) (2x⁴+5x³+2x²+x+2) : (x+1)

zadanie: rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. z nastepujacych zdarzen wybierz pary zdarzen rozlacznych:

:): Liczba a=−3√7 należy do przedziału ∠n−3;n−2∠(to są to nawiasy zamknięte).

Justuna: Oblicz kubaturę wykopu szerokoprzestrzennego, którego rzut poziomy pokazano na rysunku. Wymiary: dno wykopu

leszek: Na okręgu o promieniu długości 2 cm opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz pole trapezu i długość promienia okręgu opisanego na tym

adaś:

Maciek: czy −log_a b = c

Dominoo: Rozwiąż równania: A) 12x³+20x²+11x+2=0

leszek: W trapezie ABCD przedłużenia nierównoległych boków AD i BC sa prostopadłe. Oblicz pole trapezu jeśli |AD|=a, zaś miary kątów ABC i DAC są sobie równe i wynoszą α .

adaś:

Łukasz: Proszę o pomoc w tym zadaniu. Należy tutaj wykorzystać wektory.

:): 1.Jeżeli liczba a stanowi 50% liczby b, to liczba b stanowi? 2. Poparcie dla kandydata na prezydenta w maju wynosiło 25% a w czerwcu tego samego roku

Majka: 1.Wyrażenie 5³⁶+5³⁵ można zapisać w postaci? 2.Siódmą częścią liczby 7⁴⁹ jest liczba?

Ritka: Zbiorem wartości funkcji f(x)=²_x−3 jest:

Magda: a w tym zadaniu w ogole nie wiem jak zaczac. ∧n≥5 n! ≥ 2ⁿ

konrado: ∫(2x−1)/(3x+1)

Ilona: mam zadanie z obracaniem trojkata i powstaje stozek... tylko nie wiem co i jak jak mam go obrocic skad wiem ktora to krotsza a ktora to dluzsza przyprostokata. oto zadanie :

Turysta: Zdalem na 2 rok bez zadnych warunków, jestescie ze mnie dumni emotka

sdk: mam 2 zadania z przekrojem osiowym walca i je zrobilem tak:

pigor: ... np. tak : jeśli tylko y≠0 i x²−y²≠0 ⇔ y≠0 i y²≠ x² ⇔ ⇔ y≠0 i |y|≠|x| ⇔ y≠0 i y≠−x i y≠x, a wtedy dane wyrażenie

maartynaa: mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak patrząc tylko na wzór funkcji, mam określić czy jest ona ograniczona i parzysta?

Beata: Przy rysowaniu wykresów funkcji, co to znaczy, że przerzucam wykres względem osi OX ?

Michal: Michal: prosze bardzo o pomoc, jak obliczyc? Dane sa zbiory: A = {x : x ∊ N ⋀ x < 9} i B {x : −3 ≤ x ≤ 3 ⋀ x ∊C}. Wyznacz elementy zbiorow: A, B, A ∪ B, A ∩ B, A − B, B− A. Z gory dziekuje

Kina: rozwiąż nierówność : 9x⁴−6x²+1≥0

Magda:

	169
Udowodnij ze dla kazdego n∊N
	3³n +26n − 1

wiec tak napisalam sobie zalozenie ze 3³ⁿ +26n − 1 = 169p p∊C

Joanna: Wykaż, że da dowolnej liczby x∊R\{0} zachodzi nierówność ^9x⁴+1_x² ≥ 6

natalia: Przez punkt (¹₂,¹₄) przechodzą dwie różne proste, z których każda ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą o równaniu y = x². Kąt między tymi prostymi jest równy:

mikusia: Rzucamy pięć razy monetą. oblicz jakie jest prawdopodobieństwo : a). co najmniej raz wypadnie orzeł,

kot: i jeszcze takie odwrotnr : v kuli=36πcm³ oblicz pole pow kuli

monia41: przekroj osiowy stozka jest tójkatem prostokatnym o przeciwprostokatnej równej16 oblicz pole powierzchni bocznej stożka

kot: powierzchnia kuoi jest rowna 16πcm² oblicz v kuli zrobilem tak:

Marta: Podaj przykłady warunków, które spełniają tylko elementy zbiorów: a) {1} ∪ <2,3>

infii: Wykaż, że a i b są równe

bartek: prosze o sprawdzenie: oblicz pole pow bocznej i calkowitej oraz v stozka ktorego r = 10 a h 24. zrobilem tak:

natalia: Prostą styczną do paraboli y=4x² i przechodzącą przez punkt P=(0,−1)jest prosta: A.

Czila: Oblicz kubaturę wykopu szerokoprzestrzennego, którego rzut poziomy pokazano na rysunku.

pomocy: dany jest ciąg arytmetyczny a_n= a₁+(n−1)r. wyznacz sumę n− początkowych wyrazów tego ciagu oraz udowodnił ten wzór .

Kasia: Nic nie jest podane a trzeba to policzyc wiec jak? niech ktos mi pomoze oto zadanie : stozek i walec maja wspolna podstawe i wspolna wysokosc . znajdz stosunek pol powierzchni bocznych oraz

natalia: Styczne do paraboli danej równaniem y=2x² poprowadzone w punktach A i B o współrzędnych (¹₄, ¹₈) i (⁻¹₄, ¹₈)

klasa3: Rozwiąż nierówność

(cos²x−sin²x)
	≥ sin(x+30)sin(x−30)
4cos²x

natalia: Istnieje taka liczba rzeczywista a, że układ równań: x²=y²

karolina: Proste zadanie z trygonometrii emotka

luspq: Wykaż (bez obliczeń kalkulatora i działań pisemnych), że liczba

natalia: układ równań y=x+b

natalia: Dana jest parabola o równaniu y=−x²+2x+8:

kinga: witam.mam nietypowa prosbe, potrzebuje zeby mi ktos wytłumaczył o co chodzi w temacie "CIĄGI PRZEDZIALU"

Michał :

mx² −(m² + 1)x +m

x² −4x +3

zdesperowany: Suma przyrostu X w poligonie zamkniętym o długości 750,45 m wynosiła = 0,2578m. Oblicz wartość koniecznej poprawki na boku 4−5 o długości 62,66m

Jacek: Oblicz: a) 4x⁴−x²−15x+30=0

aska:

21
5

21
16

+

(kreska ułamkowa)

21
6

2

ZTE: Oblicz azymut boku 2−3(A 2−3) gdy współrzędne tego boku wynoszą punkt 2: Y1= 300,6 m X1=40,48 punkt 3 Y2= 378,88m, X2=75,22m

sata: Im z²∠0 ps. ∠ oznaczyłem jako znak mniejszości

Heniek: ∫ 1−3x / (x+2)(x²=3)

klasa3: Dane są funkcje g(x)=cosx+|cosx| i f(x)=sin2x c) dla jakich x należących do rzeczywistych spełniona jest równość 1−f(2x)=[f'(x)]², gdzie

klasa3: a)Wiedząc, że trójmian ax³+bx+2 przyjmuje największą wartość=11 dla x=3 oblicz resztę z dzielenia wielomianu 2x⁴+4x³+ax²+bx+2 przez dwumian x−1

klasa3: Wielomian W(x)=x³−(k+m)x²−(k−m)x+3 jest podzielny przez dwumiany: (x−1) i (x−3). c) suma wszystkich współczynników wielomiani P_n(x) jest równa lim_n−>nieskoń.

Holly: jakie warunki muszą spełniać zbiory aby A∩A’=A

klasa3: Dany jest wielomian W(x)=x³+ax²−bx−6. Pierwiastkami tego wielomianu są liczby p i q, gdzie p jest odwrotnością prawdopodobieństwa wylosowania parzystej liczby oczek przy rzucie

klasa3: Liczby 2 i (−1) są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x⁴+ax³−bx²+cx−2 Wiedząc, że suma wszystkich współczynników tego wielomianu wynosi (−3) rozwiąż nierówność W(x)>0

Tomek: Jaka jest granica ciągu cos(n³) / 2n ?

Tomek: Licznik: 1+a+a²+...+aⁿ Mianownik: 1+1/4+1/16+...+1/(4ⁿ)

tosia: Witam !

monia41: dla kata alfa w trojkacie prostokatnym wiemy ze tg alfa=2 oblicz wart.pozostałych funkcjitrygometrycznych

karlo: ∫(5x−3)/(x+4)

monia41: √136*√136=

monia41: stosunek dł.pprzyprostokatnej w trojkacie prostokatnym jest rowny 0,75 a jego przeciw prostokatna ma dł 17.5 oblicz obwod tego trojkata

achilles: rzucamy dwa razy kostką sześcienną do gry. oblicz prawdopodobiedostwo: a). zdarzenia A polegającego ona otrzymaniu sumy oczek nie mniejszej od dziewięć

monia41: jak obliczyc to zadanie prosze o pelna odp. w trojkacie rownoramiennym o dl ramienia 10cm i wys 6cm oblicz pole i obwod tego trojkata