rozwiąż krok po kroku plis kris: rozwiąż równanie: log₄√x + log₄√x+4= ⁵₄

pigor: ... z definicji i własności pierwiastka stopnia 2−ego i logarytmów masz np. tak: dziedziną równania jest zbiór D={x: x>0} i w niej dane równanie jest równoważne kolejno : log₄√x+log₄√x+4= ⁵₄ ⇒⇔ log₄√ x(x+4)= ⁵₄ /* 4 ⇒ ⇒ 4 log₄√ x(x+4)= 5 ⇒ log₄√ x(x+4)⁴= 5 ⇒ x²(x+4)²= 4⁵ ⇔ ⇔ x²(x+4)²=2¹⁰ ⇔ |x(x+4)|= 2⁵ ⇔ x(x+4)= 32 ∨ x(x+4)= −32 ⇔ ⇔ x(x+4)= 4* 8 ∨ x∊∅ ⇔ x=4 i 4∊D . ...

Eta: Można tak: x> 0

	1
zamieniam podstawę 4 na podstawę 2 logan (bm)=		*m*logab
	n

	5
log22[x(x+4)]1/2=
	4

1		1		5
	*		*log2[x(x+4)]=		/*4
2		2		4

log₂[x(x+4)]= 5 ⇒x(x+4)=2⁵=32 ⇔(x−4)(x+8)=0 ⇒ x=4 >0 v x= −8 <0 odp: x=4