matematykaszkolna.pl
Rozwiąż wp: tgx + ctgx=2 4sin2x=3
4 paź 19:43
krystek: To rozwiąż !
4 paź 19:44
Godzio:
 sinx cosx 1 2 
tgx + ctgx =

+

=

=

 cosx sinx sinxcosx sin2x 
2 π π 

= 2 ⇒ sin2x = 1 ⇒ 2x =

+ 2kπ ⇒ x =

+ kπ, k ∊ C
sin2x 2 4 
 1 
4sin2x = 3 ⇔ 2 − 4sin2x + 1 = 0 ⇒ 2(1 − 2sin2x) = − 1 ⇒ cos2x = −

 2 
 2 2 
2x =

π + 2kπ lub 2x = −

π + 2kπ
 3 3 
 π π 
x =

+ kπ lub x = −

+ kπ, k ∊ C
 3 3 
4 paź 19:47
krystek: @Godzio wykonujesz rozkazy. Pozdrawiam.
4 paź 19:50
Eta: Można też takemotka
 1 
1/ tgx+

= 2 , założenie tgx≠0
 tgx 
 π 
tg2x−2tgx+1=0 ⇒(tgx−1)2=0 ⇒ tgx=1 ⇒ x=

+kπ, k€C
 4 
4 paź 19:51
Godzio: krystek bez przesady, napisał po prostu polecenie, bez żadnego innego komentarza emotka
4 paź 19:52
Eta:
 3 3 3 
2/ sin2x=

⇒ sinx=

lub sinx= −

 4 2 2 
 π π 
sinx= sin

lub sinx= sin(−

)
 3 3 
x=.......... lub x= ...........
4 paź 19:54