| sinx | cosx | 1 | 2 | |||||
tgx + ctgx = | + | = | = | |||||
| cosx | sinx | sinxcosx | sin2x |
| 2 | π | π | |||
= 2 ⇒ sin2x = 1 ⇒ 2x = | + 2kπ ⇒ x = | + kπ, k ∊ C | |||
| sin2x | 2 | 4 |
| 1 | ||
4sin2x = 3 ⇔ 2 − 4sin2x + 1 = 0 ⇒ 2(1 − 2sin2x) = − 1 ⇒ cos2x = − | ||
| 2 |
| 2 | 2 | |||
2x = | π + 2kπ lub 2x = − | π + 2kπ | ||
| 3 | 3 |
| π | π | |||
x = | + kπ lub x = − | + kπ, k ∊ C | ||
| 3 | 3 |
| 1 | ||
1/ tgx+ | = 2 , założenie tgx≠0 | |
| tgx |
| π | ||
tg2x−2tgx+1=0 ⇒(tgx−1)2=0 ⇒ tgx=1 ⇒ x= | +kπ, k€C | |
| 4 |
| 3 | √3 | √3 | ||||
2/ sin2x= | ⇒ sinx= | lub sinx= − | ||||
| 4 | 2 | 2 |
| π | π | |||
sinx= sin | lub sinx= sin(− | ) | ||
| 3 | 3 |