Równania Jacek: Oblicz: a) 4x⁴−x²−15x+30=0 b) x⁴+ 4x³−18x²−12x+9=0 Siedzę nad tym już godzine... będę wdzięczny za pomoc

ICSP: a jakim sposobem robisz ?

Jacek: staram się grupować na nawiasy... ale później nic do siebie nie pasuje ;F

ICSP: a twierdzenie Bezout'a znasz ? P.S. Zaczniemy od drugiego bo jest prostsze

Jacek: Niestety nie znam poprostu nie mam pojecia jak to ugryzc

ICSP: myślałem że na rozszerzeniu twierdzenie Bezout'a jest podstawą a) wystarczy zauważyć że

	15		503
4x4 − x2 − 15x + 30 = (2x−2)2 + (√7x −		)2 +		= 0
	2√7		28

z tego od razu masz sprzeczność. b) w(x) = x⁴ + 4x³ − 18x² − 12x + 9 Tutaj najlepiej jest to zrobić z twierdzenie Bezout'a. Jeśli jednak go nie znasz to np : x⁴ + 4x³ − 18x² − 12x + 9 = x⁴ − 2x³ − 3x² + 6x³ − 12x² − 18x − 3x² + 6x + 9 = x²(x² − 2x −3) + 6x(x² − 2x − 3) −3 (x² − 2x − 3) = (x² − 2x − 3)(x² + 6x − 3) teraz już sobie poradzisz.

Jacek: Nie znałem tego twierdzenia, zapoznam się z nim, bo widzę, że jest przydatne. Wielkie dzięki za pomoc

ICSP: Twierdzenie Bezouta połączone z dzieleniem wielomianów to chyba najprostszy i najbardziej bezmyślny sposób rozkładu wielomianów na czynniki. No i oczywiście prawie zawsze działa