Rozwiąż nierowność miley: −x³+x² ≤ 2 ⇒ −x²(x−1) ≤ 2 jak dalej to rozwiązać ? ma wyjść x∊ (−∞ ;−1>

miley: równanie wyjściowe to x⁴+x²+ax+b ≤ x⁴+x³ gdzie a = 0 i b=−2 . Pomożecie ?

pigor: ... no to np. tak: −x³+x²≤ 2 ⇔ 0 ≤ x³−x²+2=W(x) i W(−1)=0 ⇒ x³+x²−2x²+2 ≥0 ⇔ ⇔ x²(x+1)−2(x²−1) ≥0 ⇔ x²(x+1)−2(x−1)(x+1) ≥0 ⇔ (x+1)(x²−2x+2) ≥0 ⇔ ⇔ x+1 ≥0 ⇔ x ≥ −1 u ciebie , czy u mnie coś nie tak

pigor: ,, a skąd ci się wzięło to równanie wyjściowe, może twoje a lub b jest ...

miley: dlaczego tam jest W(−1)?

miley: OK od nowa : W(x)=x⁴+x²+ax+b , x∊R a=0 i b=−2 <−− to juz wyliczylam wczesniej w zadaniu i jest na pewno dobrze . I polecenie : dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż nierówność W(x)≤x⁴+x³ .

Saizou : x⁴+x²−2≤x⁴+x³ −x³+x²−2≤0 W(−1)=1+1−2=0 (x+1)(−x²+2x−2)≤0 x=−1 Δ=4−8<0 zatem x∊(1:+∞)

miley: skąd te W( −1 )

Saizou : z tw. Bezout masz że jeśli liczba a jest pierwiastkiem wielomianu, tylko wtedy i tylko wtedy gdy wielomian dzieli się przez x−a

Piotr: popraw odpowiedz Saizou

miley: Nadal nie rozumiem ... ma wyjść x∊ (−∞ ;−1>

Saizou : tak to jest jak się nie uważa x∊(−1:+∞)

Saizou : jeszcze błąd ma być x∊<−1:+∞)

Saizou : a wrzuć całe zadnie

Godzio: x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ − 1

miley: Dany jest wielomian W(x)=x⁴+x²+ax+b , x ∊R a)Wyznacz a i b, wiedzac ze wielomian jest podzielny przez x²−1 b)Dla wyznaczonych wartosci a i b rozwiaz rownanie W(x+3)=0 c)Dla wyznaczonych wartosci a i b rozwiaz rownanie W(x)≤=x⁴+x³ i chodzi o podpunkt c)

miley: a=0 i b= −2

miley: ?