Jaka jest reszta z dzielenia ania: Jaka jest reszta z dzielenia a). 2²⁰⁰¹:3 b). 2²⁰⁰¹:6²

babyclon: a) zastanówmy się: 2¹ \ 3 =0 r. 2 2² \ 3 = 1 r.1 2³ \ 3 = 2 r.2 2⁴ \ 3 = 5 r.1 .... Widzimy, że jeśli potęga jest nieparzysta to reszta wynosi 2, a gdy potęga jest parzysta to potęga wynosi 1. Skoro liczba 2001 jest nieparzysta, to reszta z dzielenia wynosi 2.

ania: 2¹ :3 =0 r. 2 tego nie rozumiem skąd tu reszta 2 2:3=0,6666 reszta super i jasne. a , jak ruszyć b).

ZKS: A skąd taka pewność to tylko spostrzeżenie i możemy tylko przypuszczać że tak jest trzeba udowodnić to jeszcze indukcją. 2²ⁿ = 3v + 1 sprawdzenie dla n = 1 2² = 4 ok 2^{2n + 1} = 3v + 2 sprawdzenie dla n = 1 2³ = 8 ok zakładam dla n = k 2^2k = 3v + 1 = u 2^{2k + 1} = 3v + 2 = t udowadniam dla k + 1 2^{2(k + 1)} = 2^{2k + 2} = 2^2k * 4 = 4 * u 2^{2(k + 1) + 1} = 2^{2k + 3} = 4 * t

ania: litości ja tylko chciałam zrozumieć, a to nie pomaga. Mózg mi się zagotował. A jak rozwiązać przykład b).

ania: indukcja? to zadanie z gimnazjum nie mamy indukcji

ania: proszę o przykład b). jaka jest reszta z dzielenia 2²⁰⁰¹:6²