pytanie adaś: Poniżej jest treść zadania , ktoś może mi powiedzieć jak by wyglądał dowód wprost ? Czy to będzie tylko zmiana znaku czyli f(x)>1 ∨ f(x)>−1 ? https://matematykaszkolna.pl/forum/33617.html

adaś: ?

Basia: dowód wprost polega na zbadaniu dla jakiej wartości parametru a równanie f(x) = a ma przynajmniej jedno rozwiązanie czyli rozwiązujemy równanie

2x
	= a /*(x2+1)
x2+1

2x = a(x²+1) 2x = ax²+a ax²−2x+a = 0 dla a=0 mamy −2x=0 x=0 to znaczy, że f(0)=0 czyli 0 jest wartością tej funkcji dla a≠0 mamy równanie kwadratowe Δ = (−2)² − 4*a*a = 4−4a² i badamy kiedy Δ≥0 4−4a²≥0 /:4 1−a²≥0 (1−a)(1+a)≥0 a∊<−1;1> czyli zbiorem wartości funkcji jest <−1;1>

adaś: skąd się to wzięło Δ = (−2)² − 4*a*a = 4−4a²?

adaś: a czym się różni dowód wprost od zwykłego dowodu?

adaś: odpowie ktoś na moje dwa ostatnie pytania