pytanie adaś: (x²+1)(−x²+2x+1) ≤0 ←czy to wyrażenie jest mniejsze bądź równe zeru? Delta wychodzi dodatnia, ale jak to określić w czy jest ≤0?

konrad: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

Saizou : Δ=4+4=8 √Δ=2√2 x₁= x₂= i rysujesz przybliżony wykres, mamy pierwiastki nie parzysto krotne zatem wykres przecina oś x i zacznij rysować od dołu z prawej strony

Nienor: −(x²+1)(x²−2x−1)≤0 −(x²+1)(x−x₁)(x+x₂)≤0 (pierwiastki wychodzą brzydkie, nie chce mi się ich liczyć) x²+1 jest zawsze większy od 0, więc tak jakby nie bardzo wpływa na nierówność, więc zostaje: −(x−x₂)(x+x₂)≤0 i rozwiązujesz.

adaś: −(x−x2)(x+x2)≤0 wyszło mi (−∞;1−√2> U <1+√2;∞) i jak to określić czy jest ≤0

adaś: chyba tylko jest mniejsze a nie równe zeru, mam rację?

adaś: (x²+1)(−x²+2x+1) ≤0 (x²+1)≤0 ←to jest nie prawdą , więc równanie jest całe nie prawdziwe dla ≤0?

konrad: cyt. "x2+1 jest zawsze większy od 0, więc tak jakby nie bardzo wpływa na nierówność, więc zostaje: −(x−x2)(x+x2)≤0 i rozwiązujesz." rozwiązałeś, wyszło ci (−∞,1−√2>u<1+√2,∞) i to jest Twoje rozwiązanie

Nienor: x²+1 nie wpływa na wynik (na wykresie odbija w pewnym momencie do góry) więc nas nie interesuje. Zajmujemy się tylko resztą, a ta spełnia nierówność dla x ∊(x₁,x₂)

Nienor: No chyba adaś nie odwrócił tej funkcji.

adaś: wyszło że (−∞,1−√2>u<1+√2,∞) a (x²+1) w ogóle nie wpływa na tą nierówność mimo że mam wyraźny znak ≤0 ,czyli mniejsze bądź równe zeru

adaś: ?

konrad: ale o co pytasz?

adaś: pytam bo albo zgupiałem albo nie, mam takie coś → (x²+1)(−x²+2x+1) ≤0 dla ≤0 jest równanie (−x²+2x+1) i jest to przedział (−∞,1−√2>u<1+√2,∞) ,ale dla (x²+1) nie ma w ogóle czyli że tego nie bierzemy pod uwagę w ogóle tak?