matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.10.2013
Zadania
Odp.
9
R:
√
3x+1
−
√
x+4
=1
7
hania:
Zapisz wzór trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc zerowych tego trójmianu wynosi 4, zbiór wartości jest równy (−nieskonczonosci , 6) oraz do wykresu funkcji
0
Kingu:
1.Punkt B(2,6) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego o polu 25, którego przeciwprostokątna zawarta jest w prostej x−2y=0. Obliczyć wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną i wyznaczyć
0
abc:
NIECH A1,A2,A3 będą łącznie niezależnymi zdarzeniami takimi, że P(Aj)=(0,5)
j
dla j=1,2,3.
1
Jan:
:::rysunek::: Odcinek AB dzielimy punktem C na dwie części, na każdej z tych części, po jednej stronie
2
abc:
Niech A i B będą niezależnymi zdarzeniami losowymi takimi, że 0<P(A)<1 oraz 0<P(B) <1 . zbadać niezależność zdarzeń C = A − B i D = B − A
2
abc:
losujemy 2 liczby ze zbioru (1,2,3,4,.....,157). Oblicz prawdopodobieństwo że obie będą podzielne przez 3?
2
Jola:
Oblicz (abc)
1
/
3
, jeżeli log
2
a=5, b=log0,01, c=log
0
,
0
5
20
2
Basia:
Oblicz log3+log4 kreska ułamkowa
1
Kasia:
Wyrazenie (1/3)
−
3
*27
−
2
kreska ułamkowa 9
−
5
*pod pierwiastkiem 3
4
zapisana w postaci 3 ma postać ?
1
LILI:
Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=3x+b, gdzie b= log
1
/
2
2
√
2
4
KuKu:
witam, czy ktoś mógłby wytłumaczyć w jaki sposób podejść do zadania? Oblicz sumę wszystkich miejsc zerowych funkcji f należących do przedziału <0;20π>
0
dedal:
1) x
6
−2x
5
+5x
4
−6x
3
+8x
2
−4x+4,x
1
=i,x
2
=−√2 i 2) x
4
−6x
3
+18x
2
−30x+25,x
1
=2+i
4
^Bartek^:
@Basia
2
karaf:
√(−1+√3 i)
3
pitstop:
w(x)=x
4
+3x
3
−x
2
+17x+99
0
PatixD:
Oblicz (odpowiedź podaj w notacji wykładniczej): a) (6 * 10
7
) * (2,5 * 10
−
3) =
6
Kamila:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu z ciągów
1. Niech a
n
=n
2
. Wykaż, że ciąg b
n
=a
n−1
−a
n
jest ciągiem arytmetycznym
1
jbcdjb:
(x−0)
2
=x
2
−2x ok ?
1
Iwounia:
Oblicz średnią arytmetyczną liczb : log
4
12; −log
4
3; 2.
3
Pomocna:
Oblicz a , jesli punkt P(−1/2, 2) należy do wykresu funkcji f(x)=a
x
1
cargo:
lim (n→+
∞
) (
3
√
n
3
+2n
2
−
3
√
n
3
−n
) lim (n→+
∞
) (
3
√
n
3
+
3
√
2n
2
) − (
3
√
n
3
− {n
3
}) =
∞
1
Arczi:
1. Kula zawieszona jest na sznurku o długości L i odchylona z położenia równowagi (patrz rysunek) Kula jest ustawiona do ruchu po poziomym okręgu (promień = L sinα). Narysuj diagram
15
b.:
> może (Q
n
,R) nie jest przestrzenią wektorową zbiór Q
n
jest przeliczalny, a przestrzeń wektorowa nad R jest albo jednoelementowa: {0}, albo
0
xantor:
Zmierzono drogę i czas ruchu pewnego ciała. Drogę długości 20m zmierzono z dokładnością do 5%, a ruch trwający 3 sek. z dokładnością do 0,5 sek. Oblicz przy jakiej prędkości wyrażonej z
5
+/-:
zrobiłem układ równań i nie wiem co dalej z tym : { x
3
− 3xy
2
− 1 =0
1
khfggg:
Znajdzie sie jakiś dobrodziej, który mi pomoże ? Dane są równania prostych zawierających dwa boki równoległoboku 8x + 3y +1 =0 i 2x + y − 1 = 0 oraz równanie prostej 3x + 2y + 3 = 0
4
coTOzaZYCIEgdyROZUMspi:
x
4
−3x
2
−4 ≤ 0
2
...:
Zapisz liczby 4
1
0
0
i 32
5
0
w postaci potęg o tej samej podstawie . Która z tych liczb jest większa.
1
Blue:
Rozwiąż równanie: x
3
−5x−4=0
3
bfgb:
Oblicz . 6
√
3
*3
−
√
3
=2
√
3
2
sprawdzam :
w ciągu geometrycznym (a
n
) dane są a
1
=4 , q=2 oblicz a
5
2
cargo:
nie wiem czy na wykładach zle uslyszalam i napisalam ale mam, ze lim(3+
1
n
) przy n dazacym do
∞
to 3 czy 0
?
2
malgosiak:
2log
x
3*log
3x
3=log
9
√
x
3
1
zuza:
w ciągu arytmetycznym (a
n
) dane są a
3
=11 , a
8
=31 oblicz a
1
5
28
srogie_piguly ŁOOO:
x−1≤(2x+1)
1
2
podnoszę obustronnie do kwadratu
14
xbc:
Przedstaw w postaci algebraicznej liczbę z=(1−i)+(1−i)
2
+(1−i)
3
+...+(1−i)
8
1
Gosia:
a) (x−5)(x+5)= x
2
− 100x
9
bezradny:
jak określić granice ciągu w:
17
R:
zobacz, jesli c < 0 czyli c jest na minusie
1
arek:
w ciągu arytmetycznym (a
n
) dane są a
3
=11 , a
8
=31 oblicz a
1
5
6
szymoo0n:
log
3
3x+log
x
3x=log
9
1
3
1
Miś:
lim
n
√
2012
n
+ 2013
n
n→
∞
3
arek:
w ciągu arytmetycznym(a
n
)dane są a
1
=3 , r=−4 .)oblicz a
1
4 dziękuję
4
aS :):
Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia wielomian W, gdy: i) 2x
3
−x
2
−25x−12
3
44:
Rozwiąż (x+1)(x−1)
2
(x−2)
3
(x−3)
8
<0
1
Samanta:
Suma długości dwóch boków trójkąta wynosi 6 cm, a miara kąta pomiędzy tymi bokami jest równa 30
o
. Oblicz jaką najmniejszą wartość może mieć obwód tego trójkąta.
0
kinnia:
1) W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy a=4, a kąt dwuścienny przy podstawie wynosi 60`Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
2
Adam:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, w którym wysokość poprowadzona na
1
Karolina:
Hotel "Relax" ma 60 pokoi.Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zł za dobę. Właściciel hotelu udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi. Jeżeli więcej niż 30 pokoi
1
Adam:
Tworząca stożka o długości 10
√
3
jest nachylona do podstawy pod kątem 30
o
. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
1
Karol:
√
n
3
+1
−n
√
n
Lim
√
n
2
+1
−n
n→
∞
3
Adam:
Oblicz
2
−2
−(3
−1
+3
−2
)
−1/2
+ (9
1/2
−3
−1
)
−1
=
3
1
Adam:
Oblicz: 2log
1/3
9−log
1/3
3
17
szymoo0n:
5 (2)
x
+3<2
2x+1
2
Adam:
Z urny zawierającej 6 kul czarnych i 4 białe losujemy 2 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowani:
4
jerey:
dla jakich wartości parametru a promień okręgu o równaniu x
2
+y
2
−2ay+2a−1=0 jest większy od 2?
3
Paula:
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej "a" z przedziału (−1;4) wartość wyrażenia :
2
zadanie:
Wskazując odpowiednie liczby wymierne dodatnie C, D oraz liczbę rzeczywistą k udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzą nierówności C*n
k
<W(n)<D*n
k
1
Ruda19:
Hej
mam problem z kilkoma zadankami. Mam nadzieje, że ktoś mi pomoże i wyjaśni to trochę.
2
karola:
hej? proszę o pomoc, jak rozwiązać równanie (z
4
+ 81)(z
2
−3x+2) w dziedzinie liczb zespolonych?
4
QWERTY:
Proszę o wytłumaczenie w przystępny sposób co to znaczy, że układ jest rozpinający i rozpina przestrzeń liniową oraz kiedy układ jest liniowo niezależny?
1
prawdopodob:
bolek rzucił symetryczną szescienna kostka do gry. potem ta sama kostka rzucil lolek. prawdopodob, ze bolek wyrucil wieksza liczbe niz lolek, jest rowne?
5
jerey:
do ponumerowania stron encyklopedii uzyto 2889 cyfr. Ile stron ponumerowno?
2
ilovemud:
Obliczyłam większość przykładów tylko z tymi mam problemy. Proszę o pomoc. a)(2
√
2
)
x+1
=1/4
−x+2
0
xxxxx:
Spośród cyfr,1,2,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
4
patt:
Hotel "Relax" ma 60 pokoi.Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zł za dobę. Właściciel hotelu udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi. Jeżeli więcej niż 30 pokoi
2
solanka:
ile wody należy odparować z 5kg wodnego roztworu soli kuchennej o stężeniu 6% aby otrzymać roztwór o stęzeniu 30%?
2
124:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie f(x)=(m
2
+1)x
2
−2(m+5)x+1 ma minimum w punkcie należącym do dziedziny funkcji g(x)=log
x−3
2−x
2
Blue:
Jeszcze trochę równań (chcę sprawdzić, czy mam dobrze
: Rozwiąż równanie:
1
xxxxx:
W urnie znajduje się 8 kul niebieskich i 4 czerwone. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją i następnie losujemy drugą kulę.Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
5
Blue:
Rozwiąż równanie: a) x
3
−9x
2
+2x −18 = 0
1
xxxxx:
Z grupy 6 dziewcząt i 8 chłopaków losujemy dwie osoby, a następnie z tych dwóch osób losujemy jedną, która zostanie reprezentantem tej grupy w radzie szkoły. Oblicz prawdopodobieństwo ze
2
jerey:
wskaż wartość sumy 1−2+4−8+...−512
1
jerey:
suma n początkowych wyrazów ciągu an wyraza sie wzorem sn=4n
2
dla n≥1. Oblicz a5
2
marlena:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o kącie ostrymα . Odległości między równoległymi ścianami bocznymi są równe k i l, a odległość między podstawami graniastosłupa
1
kicia:
Wyznacz na osi rzędnych punkty, których odległość od punktu A=(−4,2) wynosi
√
17
5
Janek:
Hej, mam pytanko. Gdzire tu jest błąd ?
1
kicia:
Punkty A=(1,1),B=(3,−1), C=(4,2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Znajdź brakujący wierzchołek oraz środek symetrii równoległoboku.
1
kicia:
Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do A=(5,4) względem prostej y= −2x+4
3
Kolo:
√
1
x
√
4x
2
+ 18
9x
2
+
1
9
=
1
x
+
1
3
2
kinnia:
1) Oblicz pole powierzchni i objętość czworościanu foremnego o krawędzi a=6
0
kicia:
Oblicz miary kątów trójkąta ograniczonego prostymi y=
√
3
/3 *x; y=x; y=4
1
kicia:
Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą 2x+5y=10
0
Szymon:
Ramiona trapezu podzielono na trzy równe części prostymi równoległymi do podstawy. Otrzymano w ten sposób trzy nowe trapezy. Pola skrajnych trapezów wynoszą S
1
i S
2
. Oblicz pole trapezu
0
kicia:
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach A=(3,7),B=(−1,3)
2
kicia:
Sprawdź, czy punkty A=(−7,2), B=(−3,4), C=(11,14) są współliniowe.
0
kicia:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(−1,3), B=(3,7), C=(5,1). Wyznacz równania prostych zawierających: wysokość, symetralną boku, środkową.
0
czosnek:
Dla jakich wartości parametru a układ ax+2y=10 3x+ay=0
0
Renn:
Mam takie zadanie: Wykazać następujące wzory: [cf(x)]' = cf'(x), gdzie c − stała
2
endriux:
Na okręgu o promieniu 2 opisano trapez o kątach ostrych 45 stopni, 30 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.
2
ułamkowa:
1.Oceń , czy poniżesze zdania są równoważne: a)z1: Każdy student ma legitymacje i indeks. z2:Kazdy student ma legitymacje i każdy student ma
1
ola:
wyznacz granicę lim sin3xctg5x x→0
1
asda:
Narysować zbiór A={x,y):x i y ∊R i |x|=|y|−x
1
alba:
lim(n→
∞
)
3n
n−
√
n
2
−n
10
aaaaaaaaa:
jest ktos dobry z angola?
9
żelciaa:
mogę prosić o pomooc?
1.Rozwiąż nierówności:
3
aaaaaaaaa:
na jakiej stronce rozwiazuja zadania z angielskiego?
0
kinnia:
Witam ponownie mam jeszcze 3 zadania do rozwiązania i proszę o pomoc....
0
jerey:
Punkty A=(2a−1, −4b+1) i B=(3a+3,6+3b) są symetryczne wzgledem osi Ox, zatem: A. a=−
2
5
i b =7 B. a=−4 i b=7 C. a=−4 i b=−7 D. a=−
2
5
i b=−
5
7
0
Wiesiu:
Rozwiąż równanie.
√
x
2
+6x+7
+
√
x
2
+10x+14
=4−2x−x
2
4
ola:
wyznacz granicę lim
sin
2
x
x
x→0
3
ziomek:
|
√
7
− 2
√
5
|+3|8−
√
7
|=
9
Kaps:
Męczę sie od godziny i nie mam pojecia jak to rozwiązać. Pomóżcie!
0
katia:
Zapisz przy użyciu symboli logicznych i działań arytmetycznych: a)pomiędzy liczbami n i 2n istnieje co najmniej jedna liczba pierwsza(myslałam tu o
1
Maciek:
Wyznacz granicę funkcji w punkcie (x,y)=(0,0) lub pokaz , że nie istnieje :
1
bombka:
6
an1282:
wyznacz wartość m, dla której reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez dwumian Q(x) wynosi R, gdy:
2
ines:
x
3
−5x
2
−14x=0
5
Aga1.:
x,y,z, −ciąg arytmetyczny, i x<y<z, czyli
14
szymoo0n:
Wykonać dzielenie wielomianów: (−x
5
−2x
4
+2x
3
+7x
2
+8x+4) : ( x
2
+ x + 1) . Korzystając z otrzymanego wyniku wyznaczyć rozwiązanie nierówności: (−x
5
− 2x
4
+ 2x
3
+ 7x
2
1
xyz2:
Dla n→
∞
:
3
dom2:
Dlaczego gdy rysuję y=cos2x to cosinusoida się zwęża ? Im lepiej to pojmę tym łatwiej będzie mi rozwiązywać zadania
5
geo:
Oblicz rzeczywistą powierzchnię wyspy, która na mapie w skali: 1: 4 000 000 ma 3cm
2
powierzchni.
3
Renn:
Wykaż, że: lim x→1 3x + 2 = 5
2
kinnia:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego wysokość ściany bocznej wynosi 4
√
3
i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60`
1
Kolosyyyyy:
Wykaż, że w zbiorze A=(1,+
∞
) wykonalne jest działanie x♦y= xy−x−y+2. Jakie własności ma to działanie? Czy zbiór A z działaniem ♦ jest grupą?
6
ela:
h) z
4
+z
3
+z
2
+z+1=0
1
Ola:
3
n
*2
n
−3*6
n
3
n
+
6
n+1
2
n
1
Ola:
(3
n
*2
n
−3*6
n
)/(3
n
+
{6
n+1
}
2
n
)
1
jerey:
liczba
2,4*10
8
4*10
−
7
zapisana w notacji wykładniczej ma postać?
2
werka:
4(x−4)(x−6)(−x+12)≥0
2
Paula:
|a+1|
|a−4|
+
= 2
a+1
4−a
2
iza:
rozwiaz nierownosc x
3
≤9x
1
Jagoda:
Rozwiąż nierówność kwadratową. Przedstaw zbiór rozwiązań na osi liczbowej: x
2
−10x+6≥0
3
iza:
rozwiaz nierownosc k
3
+3k
2
+2k +6 <0
2
Paweł:
Dana jest funkcje kwadratowa f(x)=ax
2
+ bx + c. Wyznacz wszystkie wartości parametrów a, b, c, wiedząc, że funkcja f jest rosnąca w przedziale (− nieskończoność, 1> i malejąca w
1
Blue:
Rozłóż wielomian na czynniki grupując jego wyrazy: w(x) = 1/2x
3
−1/6x
2
−3x +1
8
jelly:
Wykaż, że jeżeli a+b=4, a € R i b € R, to a
2
+b
≥
8.
4
Nina:
Witam. Mam do wyznaczenia dziedzinę takiej funkcji.
1
bezelk:
Jak coś takiego rozwiazać?
2
iza:
rozwiaz rownanie 3x
3
+ x
2
+4x − 4 = 0
3
szymoo0n:
sprawdz czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta
9
plopole:
granica ciągu
0
majtaj5:
Zadanie 5a funkcja h(x)+ wytłumaczenie Zadanie 4ef (proszę tylko o wytłumaczenie różnicy pomiędzy nimi)
3
majtaj5:
1 Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x)=(2−x) f(x)=|x|/x
2
pucka:
Dany jest wielomian W(x)= 2x
2
+nx
2
+mx+8. Wyznacz liczby m in jeśli wiadomo, że reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+2 jest równa 4 i jednym z pierwiastków jest liczba −1.
12
;#62;:
|1−3*|2−x||=5 graficznie i rachunkowo.
1
Nina:
Wyznacz dzidzinę funkcji
1
młody94:
(
√
3−
√
2
+ (
√
3 +
√
2
)
2
= może tak ktoś umie rozwiązać
35
Nadia:
Witam będe tu wstawiać zadania przygotowujące mnie do kolokwium . Proszę o sprawdzenie/ewentualną pomoc.
2
jerey:
Oblicz, dla jakich wartości k reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian P jest równa R, gdy:
2
a:
Wskaż 4 wyrazy ciągu a
n
=log
2
n, będące liczbami całkowitymi.
2
Cent:
n+2
5
sprawdzić granicę ciagu: lim(
)
2n−1
=lim(1−
)
2(n−3)+5
=e
10
. Zgadza
n−3
n−3
się?
2
pucka:
Wiadomo, że pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+ax
2
+bx+6 są liczby −1 i 2. Rozwiąż nierówność W(x)>0
2
miksu:
Napisać równanie okręgu o promieniu r=√5, stycznego do prostej x+2y−1=0, o środku leżącym na osi OY.
1
pucka:
Jednym z pierwiastków wielomianu W(x)= x
3
+mx
2
+nx+2 jest liczba 1. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+1 jest równa 4. Oblicz współczynniki m i n.
10
retry92:
Piotrze, pomógłbyś tu ?
http://matematyka.pisz.pl/forum/217785.html
11
retry92:
Witam, Mam dość spory problem z funkcjami trygonometrycznymi oraz cyklometrycznymi.. Póki co mam
2
martyna:
lim (n−−>nieskonczonosci)
√
13n+1
52n
11
dzej_dzej:
jak w innej postaci zapisac
10
pucka:
Wiadomo, że pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+ax
2
+bx+6 są liczby −1 i 2. Rozwiąż nierówność W(x)>0
4
jerey:
Oblicz współczynniki a,b,c,d wielomianu W określonego wzorem W(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d, gdzie a jest różne od zera, wiedząc, ze pierwiastkami wielomianu W są liczby 1,2,3 oraz W(−1)=−12
2
mort:
prosiłbym o rozwiązanie równań : 9x
4
− 6x
2
+ 1 =0 oraz x
4
+ x
3
+ x
2
− 3x =0
1
myszka:
a)Slawek jest o 5 lat starszy od Janka. dziesiec lat temu Slawek byl dwa razy statszy od Janka. ile lat ma kazdy z chlopcow?
2
dol:
Dlaczego w f(x)= x−1 przesuwamy wykres o 1 w prawo a nie do góry? Czemu 1 to p a nie q skoro y= f(x−p)+q
8
Irena:( :
zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
2n−5
n+1
9
Irena:( :
dany jest wielomian: W(x)=(x−3m)(x+m+1)(x−7)
2
Piotruś:
Wykaż, że jeśli suma współczynników we wzorze funkcji f(x)=px
2
+ qx +m jest równa zeru, to funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe.
7
Irena:( :
rozwiąż równanie: x
5
−8x
3
+16x=0
4
polibbb:
rozwiązać nierówność:
2
|x−3|
>
2
x
2
+1
2
Irena:( :
wyznacz wzór wielomianu stopnia czwartego, którego pierwiastkami są liczby x
1
=−4, x
2
=−1, x
3
=1, do jego wykresu należy punkt A=(2,9), a czwarty pierwiastek jet iloczynem trzech danych
4
Irena:( :
rozwiąż nierówność
2
3x+5
≤1
4
xantor:
Po dwóch latach stan konta w banku przy półrocznej kapitalizacji wzrósł z 20 000zł do 21 227,30zł.
6
Irena:( :
wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem: f(x)=
x
2
−4
x−2
4
hunterr:
Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania na uzasadnienie.
1
iza:
rozwiaz rownanie x
√
3
+
√
3
= x + 3
2
maad:
Witam. Mam problem z właściwym dokonywaniem kolejności przekształcania wykresu w przypadku wykresów z wartością bezwzględną. Taki przykład:
6
Bartman:
Typowa kombinatoryka: Łatwo można się domyślić, że najwięcej trójkątów będzie, gdy każda prosta będzie się przecinała
6
bella:
Naszkicuj wykresy funkcji: 1)y=lx−1l+x
8
Blue:
Rozłóż wielomian na czynniki: a) w(x) = 2x
5
+2x
2
3
Blue:
Rozłóż wielomian w na czynniki: w(x) = 2x
6
+12x
4
+18x
2
2
kasia:
dana jest funkcja opisana za pomocą tabelki: x −4 −3 −2 −1 1 2 3 4
2
gosia88826:
|1|+|3−k|≤4
2
monia:
Trzech pracowników pewnej firmy otrzymało razem 9300zł wynagrodzenie pierwszego pracownika tak się ma do wynagrodzenia drugiego pracownika jak 1
1
2
: 1
1
5
. wynagrodzenie, jakie
2
gosia88826:
Dany jest układ równań: {x−y+m+1=0 {2x−y−2m=0
3
monia:
Mam takie zadanko: korporacja Multi−Taxi proponuje klientowi następujące zasady usługi − za pierwszy kilometr
2
xxx:
√
19−6
√
2
=
1. Niech an=n2 . Wykaż, że ciąg bn=an−1−an jest ciągiem arytmetycznym
?
1.Rozwiąż nierówności: