Trygonometria retry92: Witam, Mam dość spory problem z funkcjami trygonometrycznymi oraz cyklometrycznymi.. Póki co mam zadania z trygonometrii i nie za bardzo wiem jak mam to "ugryźć". Mam takie oto przykłady: Wiedząc, że: a)tgα i α∊(π;^3π₂) obliczyć sinα−2cosα b)tg(α−^π₄)=¹₃ obliczyć sinα c)tgα+ctgα=m obliczyć tg³α+ctg³α Pozdrawiam serdecznie.

wredulus_pospolitus: a) ale co tgα = ... ile masz podaną ćwiartkę w której się znajduje kąt => znasz znaki sinusa i cosinusa wiesz że tgα = ... (wpisz to czego nie podałeś) tworzysz drugie równanie: jedynka trygonometryczna ... rozwiązujesz układ wyliczając sinusa i cosinusa

retry92: No właśnie chodzi o to, że po tym tgα nie ma nic dalej i nie mam pojęcia jak to zrobić ^^

retry92: Czyli możliwe, że wkradł się błąd do zadania.. A co z pozostałymi funkcjami, pomógłby ktoś ?

Piotr 10: c) Podnosimy obustronnie do potęgi trzeciej: (a+b)³=a³+3a²*b+3a*b²+b³) tg³x+3tg²x*ctgx+3tgx*ctg²x+ctg³x=m+3tgx*ctgx(tgx+ctgx)=... samemu (tgx+ctg)³=m³

Piotr 10: W drugiej linijce zamiast ''m'' powinno być tg³x+ctg³x

retry92: Dzięki za odpowiedź Czyli podnosimy tgx+ctgx=m do trzeciej potegi a potem próbujemy podstawić do tego drugiego równania ?

retry92: Odpowiedź do tego zadania to m(m²−3) a mi zostają te tg i ctg..

Piotr 10: tgx*ctgx=1

Piotr 10: tg³x+ctg³x+3*1*m=m³ tg³x+ctg³x=m³−3m=m(m²−3) Musisz wiedzieć, że tgx*ctgx=1(wyjaśnij mi teraz dlaczego)

retry92: Dobra, dzięki Już wszystko rozumiem. tgx*ctgx=1, to jest tożsamość trygonometryczna Wynik wyszedł, nie skumałem się, ze ten nawias mogę zamienić na m. Jakieś pomysły do pozostałych dwóch ?

retry92: Anyone ?