Basia:
α=30
b+c = 6
Ob = a+b+c = a+6
będzie najmniejszy ⇔ a będzie możliwie najmniejsze
z tw.cosinusów
a
2 = b
2+c
2−2bc*cos30
| | √3 | |
a2 = b2+(6−b)2−2b(6−b)* |
| |
| | 2 | |
a
2 = b
2 + 36 − 12b + b
2 − 6
√3b +
√3b
2
a
2 = (2+
√3)b
2 −6(2+
√3)b + 36
ponieważ a>0 (jako długość boku)
a jest najmniejsze ⇔ a
2 jest najmniejsze
czyli masz sprawdzić dla jakiego x funkcja
kwadratowa
f(x) = (2+
√3)x
2 − 6(2+
√3)x + 36
przyjmuje wartość najmniejszą (odcięta wierzchołka paraboli)