Równania i nierówności Ruda19: Hej mam problem z kilkoma zadankami. Mam nadzieje, że ktoś mi pomoże i wyjaśni to trochę.  1.rozwiąż nierówność (2x−1)³−(5x+2)²>8(x+1)+8x³− 13 −36x². Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność.  

	3x−5		2x−1
2.Rozwiąż równanie		+1 =		−1.
	x2−4		x−2

3.Dane jest rówanie (x+2k)(x−5k)(x+2k²−3)=0 Wyznacz wszystkie wartości parametru k dla których suma rozwiązań tego równania jest mniejsza od 1.  

	⎧	3x−4y=2k−1
4.Dany jest układ równań	⎩	4x+4y=5k+15	Wyznacz wszystkie wartości parametru k dla

których rozwiązanie tego układu jest para liczb o przeciwnych znakach. 5.Wykaż, że dla każdej wartości parametru m nierówności x²+(m+1)x+m²+1<0 jest fałszywe dla każdej liczby rzeczywistej x.

PW: 5., bo łatwe. Funkcja kwadratowa zmiennej x ma wyróżnik Δ(m) − zależny od wartości parametru m. Δ(m)=(m+1)²−4(m²+1)=m²+2m+1−4m²−4 = −3m²+2m−3. Funkcja kwadratowa zmiennej m Δ(m) = −3m²+2m−3 ma współczynnik przy m² ujemny (równy −3) oraz wyróżnik ujemny : Δ_m = 2²−4•(−3)•(−3)<0, co oznacza że Δ(m)<0 dla wszystkich możliwych m. Współczynnik przy x² jest dodatni (równy 1) i Δ(m)<0, niezależnie od wartości parametru m, a więc funkcja kwadratowa zmiennej x przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie. Oznacza to, że niezależnie od wartości parametru m nierówność x²+(m+1)x+m²+1<0 jest fałszywa dla każdej x∊R.