rozwiaz rownanie wielomianowe
iza: rozwiaz rownanie 3x3 + x2 +4x − 4 = 0
26 paź 13:45
wredulus_pospolitus:
krok 1: szukasz pierwiastków wśród liczb całkowitych (dzielniki wyrazu wolnego ... czyli 4)
krok 2: zauważasz, że ani −1 ani 1 pierwiastkiem nie jest ... patrzysz czy może −2 lub +2 jest
26 paź 13:49
PW: Z dobrego serca poradzę praktycznie. Warto przekształcić zadane równanie do postac
3x
3−4 = −x(x+4).
Niesłychanie łatwo rozwiązujemy je graficznie: lewa strona to funkcja 3x
3 przesunięta w dół o
4, prawa strona to funkcja kwadratowa "ramiona w dół", miejsca zerowe −4 i 0.
Po takim rysunku widać po pierwsze, że rozwiązanie jest jedno i trzeba go szukać gdzieś między
0 a
3√4/3. Oszczędzamy w ten sposób czas na sprawdzanie co ewentualnie jest pierwiastkiem
| | 2 | |
wymiernym. Pierwszy wybór x= |
| okazuje się trafny. |
| | 3 | |
26 paź 15:03