Dziedzina Kaps: Męczę sie od godziny i nie mam pojecia jak to rozwiązać. Pomóżcie! wyznaczyć dziedzinę: f(x)=ln(|1−log₂x|+|log₂x−2|−3) wiem ze ma byc |1−log₂x|+|log₂x−2|>3 ale nie wiem jak dalej to rozwiazywac... W przedziałach (o,2>, (2,4> i (4,∞) nic mi dobrego nie wyszło...

Trivial: Dla A > 0, A ≠ 1: log_A(v) → v > 0 Czyli: 1, 2) x > 0 3) |1−log₂x| + |log₂x − 2| − 3 > 0 I rozwiązać. Można np. podstawić u = log₂x, x > 0 ⇒ u∊R |1−u| + |u−2| − 3 > 0 Jak to rozwiążesz wystarczy powrócić do x.

Kaps: Czy moge rozwiązać to w przedziałach? Tzn u=1 i u=2 czyli są trzy przedziały x∊(−∞,1> −1+u−u−2>3 −3>3 sprzeczne x∊(1,2> 1−u−u+2>3 u<0 − nie nalezy do przedziału x∊(2,∞) 1−u+u−2>3 −1>3 sprzeczne No i żadne rozwiązanie mi tu nie pasuje. Nie wiem co robię źle.

Kaps:

Aga1.: Zamiast u użyłam t It−1I+It−2I>3 t<1 −t+1−t+2>3 −2t>0 t<0 odp.1 t<0 t≥1 i t<2 t−1−t+2>3 sprzeczność t≥2 t−1+t−2>3 t>3 odp. 3. t>3 dokończ

Kaps: A dlaczego nie przedziałami

Kaps: Aga1 ale na samym początku masz błąd. Ma być |1−t|+|t−2|>3

Kaps: nadal nie wiem jak to rozwiązać

Aga1.: Przedziałami, tylko krócej je zapisałam. Natomiast I1−tI=It−1I

Kaps: A skąd takie założenie?