nierówności, wielomiany szymoo0n: Wykonać dzielenie wielomianów: (−x⁵−2x⁴+2x³+7x²+8x+4) : ( x² + x + 1) . Korzystając z otrzymanego wyniku wyznaczyć rozwiązanie nierówności: (−x⁵ − 2x⁴ + 2x³ + 7x² + 8x + 4)(3− x)³ (x −1)⁶ ≤0 wynik dzielenia to −x³ −x² +4x +4 proszę o jakieś wskazówki

wredulus_pospolitus: dobry wynik dzielenia

wredulus_pospolitus: −x³ −x² +4x +4 rozłóż metodą grupowania

szymoo0n: ok, a to równanie?

szymoo0n: −x²(x+1) +4(x+1) (−x²+4)(x+1)

wredulus_pospolitus: dokładnie z pierwszego nawiasu − przed i lecisz dalej

szymoo0n: a co tu dalej do zrobienia? nie musze wrócić do tego równania z (3−x)³ (x−1)⁶ ?

szymoo0n: ten (x−1)⁶ nigdy nie będzie ujemny, nie wiem czy dobrze mysle i co dalej robic..

szymoo0n: ktoś?

szymoo0n: moze jednak?

Hajtowy: −(x²+4)(x+1) = 0 x²+4 − sprzeczne x=−1 Odp. x=−1

Hajtowy: A jak miałeś zespolone to jeszcze : x=−2i x=2i

szymoo0n: dobra nie rozumiem miałem podzielić wielomiany, wyszedł ten wielomian który zwinąłem w 2 nawiasy, za pomocą tego wyniku miałem jakość rozwiązać nierówność podaną przeze mnie w poleceniu (z nawiasami do potęg 3 i 6). rozwiązaniem raczej będzie przedział/y

Hajtowy: (−x⁵−2x⁴+2x³+7x²+8x+4)(3−x)³(x−1)⁶ ≤ 0 (x−3)(x−2)(x−1)²(x+1)(x+2)(x²+x+1) ≤ 0 Odp. x=1 ?

Hajtowy: No więc jak widać na załączonym obrazku ... Odp jest to co jest pod osią OX a także to co na niej leży. Odp wg mnie jest : x ∊ [−2;−1] ∪ [2;3] ∪ {1}