Proszę mi wytłumaczyć :3 cos dom2: Dlaczego gdy rysuję y=cos2x to cosinusoida się zwęża ? Im lepiej to pojmę tym łatwiej będzie mi rozwiązywać zadania

wredulus_pospolitus: tak ... zwęża się ... ponieważ dla x=π/2 masz cos(π/3) ... czyli dwa razy 'szybciej' będziesz miał okres

Lorak: Może zaczniemy od tego, że mamy y=cosx i niech ta funkcja przyjmie jakąś konkretną wartość, np.

	1		π		π
cosx=		⇒ x=		+2kπ lub x=−		+2kπ, k∊C
	2		3		3

Funkcja y=cos2x przyjmie tę samą wartość dla argumentu dwa razy mniejszego (bo masz 2x, czyli podwojony argument)

	1		π		π
cos2x=		⇒ 2x =		+2kπ lub 2x=−		+2kπ
	2		3		3

	π		π
x=		+kπ x=−		+kπ, k∊C
	6		6

C: Po prostu podstawiaj sobie wartości za x. Musisz oczywiście znać wykres danej funkcji, w tym przypadku cosx. np. dla punktu ^π₂ otrzymasz wartość taką jaką funkcja cosx przyjmuje dla π (^π₂ * 2), dla ^3π₂ otrzymasz wartość taką jaką przyjmuje cosx dla 3π (^3π₂ * 2) itd.