Oblicz współczynniki a,b,c,d wielomianu W określonego wzorem W(x)=ax^3+bx^2+cx+d jerey: Oblicz współczynniki a,b,c,d wielomianu W określonego wzorem W(x)=ax³+bx²+cx+d, gdzie a jest różne od zera, wiedząc, ze pierwiastkami wielomianu W są liczby 1,2,3 oraz W(−1)=−12

wredulus_pospolitus: 1) W(1)=0 2) W(2)=0 3) W(3)=0 4) W(−1) = −12 układ równań z czterema niewiadomymi ... rozwiązujesz

wredulus_pospolitus: albo prościej: wiesz że pierwiastkami są liczby 1,2,3 więc: W(x) = ax³+bx²+cx+d = a*(x−1)(x−2)(x−3) W(−1) = −12 ... podstawiasz i wyliczasz 'a' następnie wymnażasz nawiasy i pokazujesz ile wynosi b,c,d

jerey: rozumiem ,ze układ z 4 niewiadomymi mam z macierzy rozwiazac? bo innego sposobu nie dostrzegam.

Aga1.: Nie musisz rozwiązywać układu równań, jeśli skorzystasz z postaci iloczynowej, gdyż wielomian trzeciego stopnia ma co najwyżej trzy pierwiastki skoro W(x)=a(x−1)(x−2)(x−3) i W(−1)=−12 to a(−1−1)(−1−2)(−1−3)=−12 a=....