Równoległobok khfggg: Znajdzie sie jakiś dobrodziej, który mi pomoże ? Dane są równania prostych zawierających dwa boki równoległoboku 8x + 3y +1 =0 i 2x + y − 1 = 0 oraz równanie prostej 3x + 2y + 3 = 0 zawierającej jego przękątną. Oblicz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.

Basia: najpierw szukamy punktu wspólnego prostych zawierających boki czyli wierzchołka A 8x+3y = −1 2x+y = 1 /*(−3) 8x + 3y = −1 −6x − 3y = −3 −−−−−−−−−−−−−−−− 2x = −4 x = −2 −4+y = 1 y = 3 A(−2;3) sprawdzamy czy A należy do przekątnej o podanym równaniu 3x + 2y + 3 = 0 −6+6+3 = 0 3 = 0 sprzeczność czyli nie należy w takim razie przekątna przetnie pierwszą prostą w punkcie B, a drugą w punkcie D szukamy tych punktów tak samo jak A czyli rozwiązujemy układy: (B) 8x + 3y +1 =0 3x + 2y + 3 = 0 (D) 2x + y − 1 = 0 3x + 2y + 3 = 0 a potem korzystamy z tego, że AB^→ = DC^→ i znajdujemy C