Ciągi Kamila: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu z ciągów 1. Niech a_n=n² . Wykaż, że ciąg b_n=a_n−1−a_n jest ciągiem arytmetycznym rozwiązałam to w ten sposób, ale nie jestem pewna, czy jest poprawnie b_n=(n−1)²−n² b_n=n²+2n+1−n² b_n=2n+1 potem wyliczyłam b₁ ; b₂ ; b₃ ; b₄ i sprawdziłam różnicę, która jest stała −> wniosek: ciąg jest arytmetyczny 2. Niech f(x)=3x²+x−2 . Wykaż, że ciąg b_n=f(n+1)−f(n) jest ciągiem arytmetycznym. i niestety nie wiem jak zabrać si za to zadanko :c

ICSP: 1. Powtórz wzór (a−b)² 2. f(x) = 3x² + x − 2 f(n) = 3n² + n − 2 f(n+1) = 3(n+1)² + (n+1) − 2

Kamila: w 1. wkradł się błąd :3 miało być b_n=a_n+1−a_n

Bizon: 1) ... dwa błędy (n−1)²=n²−2n+1 a sprawdzenie Twoje nie jest wystarczające musisz wykazać, że b_n+1−b_n jest stałą niezależną od n

Kamila: ICSP dziękuję za pomoc

ICSP: To teraz jest dobrze b_n = 2n + 1 b_n+1 = 2n + 3 b_n+1 − b_n = 2 − niezależne od n zatem ciag jest arytmetyczny (o róznicy 2 )

Kamila: dziękuję wszystkim za pomoc już wiem jak rozwiązać to zadanie