PROCENTY xantor: Po dwóch latach stan konta w banku przy półrocznej kapitalizacji wzrósł z 20 000zł do 21 227,30zł. a) Oblicz roczną stopę procentową w tym banku i wynik podaj z dokładnością do 1%. b) Po ilu latach pieniądze zgromadzone na koncie wystarczą na zakup towaru za 25 000zł?

dero2005: a) V = V_o(1 + ^r_m)^m*n 21227,3 = 20000(1+^r₂)^2*2 1+^r₂ = t 21227,3 = 20000*t⁴

	21227,3
t4 =		= 1,061365
	20000

4lnt = ln1,061365 = 0,05955

	0,05955
ln t =		= 0,14889
	4

t = 1,015 1 + ^r₂ = 1,015 ^r₂ = 0,015 r = 0,03 = 3%

dero2005: b) V = V_o(1+^r_m)^mn 25000 = 20000(1+^0,3₂)²ⁿ 25000 = 20000*1,015²ⁿ

	25000
(1,0152)n =		= 1,25
	20000

1,030225ⁿ = 1,25

	ln1,25		0,2231
n =		=		= 7,49
	ln1,030225		0,29777

odpowiedź: po 8 latach

xantor: co znaczy ten ln?

dero2005: logarytm naturalny ln = lg_e