nierówności wielomianowe coTOzaZYCIEgdyROZUMspi: x⁴−3x² −4 ≤ 0 ma wyjść <−2,2> robię następująco x²(x²−3)≤4 x²≤4 x²−3≤4 x≤2 no i tu klops nie wiem co dalej x≤−2

Basia: Gdy rozum śpi budzą się upiory. t = x² t≥0 t² − 3t − 4≤0 Δ = 9+16 = 25

	3−5
t1 =		= −1
	2

	3+5
t2 =		= 4
	2

t∊<−1;4> i t≥0 ⇔ t∊<0;4> czyli masz 0 ≤ x² ≤ 4 ⇔ x∊<−2;2>

coTOzaZYCIEgdyROZUMspi: ostatnie o czym bym pomyślał to wykorzystanie podstawienia t w wielomianach... dziękuję

pigor: ..., lub np. tak : W(x)= x⁴−3x²−4 ≤ 0 i W(2)=0, to [cx⁴−3x²−4≤ 0]] ⇔ x⁴−4x²+x²−4≤ 0 ⇔ x²(x²−4)+1(x²−4)≤ 0 ⇔ (x²−4)(x²+1)≤ 0 ⇔ ⇔ x²−4 ≤ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ |x| ≤ 2 ⇔ −2 ≤ x ≤ 2 ⇔ x∊[−2;2] . ...

^Bartek^: Pigor fajnie to zrobiłeś

pigor: ..., bo matema jest i powinna być ... fajna, bo inaczej zapewne nie byłoby mnie np. tutaj, pozdrawiam . ...