napisać rówanaie okręgu miksu: Napisać równanie okręgu o promieniu r=√5, stycznego do prostej x+2y−1=0, o środku leżącym na osi OY.

Janek191: r = √5 x + 2y − 1 = 0 s leży na osi OY ⇒ S = ( 0; y_s ) Okrąg ma być styczny do prostej o równaniu x + 2y − 1 = 0 , więc odległość jego środka od tej prostej musi być równa √5 czyli

	I 1* 0 + 2*ys − 1 I
		= r = √5
	√12 + 22

I 2ys − 1 I
	= √5 / * √5
√5

I 2 y_s − 1 I = 5 2y_s − 1 = − 5 lub 2 y_s − 1 = 5 2 y_s = − 4 lub 2 y_s = 6 y_s = − 2 lub y_s = 3 S₁ = ( 0, − 2) S₂ = ( 0 ; 3 ) Równania okręgów stycznych do danej prostej mających promień o długości r = √5 : ( x − 0)² + ( y + 2)² = 5 i ( x − 0)² + ( y − 3)² = 5 lub x² + ( y + 2)² = 5 i x² = ( y − 3)² = 5 ========================================= Korzystamy z wzoru: ( x − a)² + ( y − b)² = r²

Janek191: Ma być : x² + ( y − 3)² = 5