Rozwiąż równanie malgosiak: 2log_x3*log_3x3=log_9√x3

Basia: x>0 i x≠1 zamiana podstaw:

	log33		log33		log33
2*		*		=
	log3x		log3(3x)		log3(9√x)

	1		1		1
2*		*		=
	log3x		log33+log3x		log39+12log3x

t = log₃x

	1		1		1
2*		*		=
	t		1+t		2+12t

2		1
	=
t(1+t)		4+t   2

2		2
	=
t(1+t)		4+t

t(1+t) = 4+t t+t² = 4+t t² = 4 t = −2 lub t=2 log₃x = 2 lub log₃x = −2 dokończ

malgosiak: bardzo dziękuje