archiwum z dnia 22.3.2015

archiwum zadań z dnia 22.3.2015

Zadania

Odp.

x: Udowodnij: a² + b² + c² ≥ ab +bc + ac

Muflik: Pole równoległoboku jest równe 24,a jego środek symetrii jest oddalony od dwóch nierównoległych boków odpowiednio o 2 i o 3.oblicz obwód równoległoboku.

Grzegorz: Witam chciałbym pomóc mojej dziewczynie z zadaniem lecz sam nie za bardzo ogarniam jak je zrobić mógłby mi ktoś pomóc?

lukas: Qulka pomozesz ? https://drive.google.com/folderview?id=0B0e__-AlSTMiZ0E1VUVobjZhb3c&usp=sharing

KaRoX: W trappezie ABCD AB||CD przekatne przecinaja sie w punkcie E. Pole trójkąta AEB = 15 a pole trójkąta DEC

lil3: Pomoglby mi z tym ktos?

Monia: Witam,

patt: (n+2)⁴ =

KaRoX: W trappezie ABCD AB||CD przekatne przecinaja sie w punkcie E. Pole trójkąta AEB = 15 a pole trójkąta DEC wynosi 10 wyznacz

Meteo: Dany jest trójkąt równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną BC na trzy odcinki równej długości. Oblicz cosinus kąta DAE.

kondzik: Udowodnij tozsamosc trygonometryczna Sin x − √3cos x= 2sin(x + ^π₃)

Meteo: Dany jest prostokąt ABCD i środek E jego boku CD. Wiadomo, że odcinek BE jest prostopadły do przekątnej AC. Oblicz stosunek AB : BC.

Ned Stark: Kąt α jest ostry oraz tgα x tg19 = 1. Ile wynosi α?

Meteo: Odległości środka okręgu wpisanego w trapez prostokątny od koców dłuższego ramienia są równe 2 i √12. Oblicz pole trapezu.

eliza456: Do każdej z 20 tarcz oddano po 5 niezależnych strzałów i zanotowano liczbę trafień. Wyniki strzelania zebrane są w tabeli:

Janek191: :::rysunek:::

Wiolson: Ciąg an dany jest wzorem an= ⁿ⁻¹⁸_n+6, gdzie n≥1. Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to: a)2

kasia: Oblicz granicę ciągu (a_n)

	(n+3)¹⁰(2n+6)²⁰
a_n=
	(n+1)(n+2)...(n+30)

lawenderr: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany

brus liść: Czy obojętnie która figura będzie p', a która p w skali podobieństwa?

aklb: Wykaż że cos36° * cos108°=−0,25.

maggiewild: Równanie (x − 3)(3x − 2) = (x + 3)(2 − 3x) ma dwa rozwiązania. Są to liczby żadna z odpowiedzi mi nie wychodzi emotka

brus liść: Skala podobieństwa figur. Która figura to P', a która P?

Elo: a.Zbadaj ciągłość funkcji:

Majk: Wyznacz wysokość romboedru, którego każda ściana jest rombem o kącie ostrym α i boku równym a. Pomożecie? emotka

brus liść: Skala podobieństwa do kwadratu. Czy jeśli mam przykładowo figurę małą (p') i dużą (p), to wzór będzie wyglądał tak ^p'_p?

maggiewild: Punkt A = (2 ,− 4 ) jest wierzchołkiem prostokąta ABCD . Prosta o równaniu y = 4x + 7 zawiera bok CD . Bok AD zawiera się w prostej o równaniu

ss: Oblicz granice ciagu. an = ^{(n²+1)(6−4n²)}_{(n−1)(n²+1)}

Rupert: Mogłby ktoś zerknąć czy dobrze? emotka

Korzystając z kryterium porównawczego, zbadać zbieżność szeregu.

misiek: V=¹₃πR²*√144−24R

Filippo: :::rysunek::: Przekątne podstawy prostopadłościanu mają długość 5, a cosinus kąta między nimi jest równy

maggiewild: Zbiorem wartości funkcji y = − (x − 3)(x + 3) określonej dla x ∈ (− 4,1> jest przedział jak najlepiej to zrobić?

misiek: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D i E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB|=1:2 oraz

gosc: Oblicz nie korzystając z tablic ani kalkulatora..a) (tg25^stopni+tg65^stopni)sin25^stopni * sin65^stopni

Gaba123: Mam taki prblemik z dwoma zadankami : 1. Do wykresu ciagu bn o wzorze ogolnym bn=n²−2n+1 gdzie n wiesze badz rowne 1 nalezy punkt

rafal03: Mamy 3 pudełka − jedno czerwone i 2 zielone.

baltazar:

	π
ctg²(2x+		)=3
	3

gosc: √9tg²α−6 jeżeli cosα=3/4

Rupert: Czy może mi ktoś pomóc rozgryźć ten szereg <3?

∞

Kappa: Kappa

Michał: rzucamy niesymetryczną sześcienną kostką Prawdopodobieństwo p_k wyrzucenia

	k!
k oczek gdzie k ∊ { 1,2,3,4,5,6,} jest równe		Prawdopodobieństwo wyrzucenia nie
	873

więcej niż 5 oczek wynosi

Mateusz: http://imgur.com/NcrX8Up

Janek191: Może tak :

Jacek: Nie rozumiem, czemu razy 2?

Julkaa: Błagam pomocy! w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej jest równa 12 a wysokość bryły jest równa 3. obicz pole całkowite ... Jak znaleźć te A w podstawie

izka: Wyznacz równanie stycznej doβ funkcji f(x) = ^1−6x²_6x² ktora tworzy z osia OX kat 120 st

Jarek: Zaraz Ci rozw.

karolla: Wykaż ,że jeśli P(B/A)=P(B/A'), gdzie P(A)>0 i P(A')>0, to zdarzenia A i B są niezależne

MAciek: Cześć, czy mógłby mi ktoś pomóc przy rozwiązaniu takiego zadania?

lel: Do windy na parterze budynku wysiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo , że na jednym z pięter wysiadło

wiktoria.x: Jeśli a=³√9√3*√27, to log₉a=

Paula: Zapisz √2⁴√4 w postaci potegi o podstawie 2.

luna: Ile wynosi pochodna funkcji: 1/3πh * (2R − h)? Wychodzi mi h(4/3R − 1/3h) ale jak rozwiązuję dalej to wynik do zadania się nie zgadza...

Stick: Punkty R i S są środkami boków odpowiednio AB i BC równoległoboku ABCD. Wykaż, że pole trójkąta RSD stanowi ³₈ pola równoległoboku.

Klaudia : Ile wyrazow rownych 30 jest w ciagu o wzorze an= 5+ n² , gdzie n jest mniejsze lub rowne 1? A. 0 B.1 C.2 D.3

Paula: Oblicz wartość [(2−√2) ⁻2 + (2+√2 ⁻2)]⁻1/2

endżi: dany jest ciąg geometryczny a_n=54 * (1/3)ⁿ.Suma czterech początkowwychodzi wyrazów tego ciagu jest liczbą należącą do przedziału:

Patryk: Dla jakich wartości parametru a suma sześcianów pierwiastków równania x²+(2−a−a²)x−a²=0 jest równa 0?

Izabella: W trójkącie ABC poprowadzono odcinki AD ,BE i CF w ten sposób, że punkty D ,E i F są środkami odpowiednio odcinków BE ,CF i AD . Oblicz pole trójkąta ABC jeżeli pole trójkąta

Mateusz: Czy wie ktoś jak to zrobić: Oblicz błąd względny obliczenia wyrażenia przy założeniu że liczby x i y zostały poprawnie

kurczak: co powstanie w wyniku obrotu ronoległoboku wokol krotszego boku ?

kaa: Zapisz liczbę √7 + 4√3 − √7 − 4√3 w postaci ⁶√n gdzie n ∊ N.

Tom: Dzieci w przedszkolu układały z patyczków różne figury. Ułożyły kilka czworokątów, o 2 pięciokąty mniej, 4 razy mniej sześciokątów oraz 3 dwunastokąty. Dzieci wykorzystały 152

JUsiaaa: wyznacz sumę największej i najmniejszej liczby całkowitej spełniającej nierówność 2x²−5x+2<0

todi: Liczba 6 jest piątym wyrazem ciągu: A. a_n=(n−1)²+5

xyz: Zapisz wyrazenie jako potege jednej liczby a) ¹₄ × ¹₁₆ × ⁴√64

monia: cos²180=

skoro cos 180 = −1

Monika: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=cos (pi/2−2x)+1

despero: b=n²/2ⁿ

aga: Punkty A(2, b+1) i B(a−1, −6) są symetryczne względem osi OX układu współrzędnych, gdy: A. a=−1 i b=−7

JUsiaaa: wyznacz współczynniki b,c trójmianu y=x²+bx+c jeśli funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−∞,−3)U (4,+∞)

wiktoria.x: Jeśli a=³√9√3*√27, to log₉a=

Matura2015: Wyznacz największą liczbę a dla której funkcja nie ma ekstremum. 4x³+ax²+x

ja: Błagam o pomoc. Jak przeczytać takie liczby 381,2 mld ;1660 mld czy 1909 mld. Proszę o napisanie słownie tego. Z góry dziękuję, za pomoc.

funkcja: Funkcja f(x)=|x−3|+1. Jaki przedzial jest dziedzina funkcji g(x)=f(4−x). jak robic tego typu zadania?

pola: mam tylko jedno małe pytanie, rysując funkcje −cosx przenoszę tak jak w −sinx? emotka

s: W loterii fantowej jest 9 razy więcej losów przegrywajacych niż wygrywających. Ile procet wszystkich losów w tej loterii stanowią losy wygrywające?

ja: Błagam o pomoc. Jak przeczytać takie liczby 381,2 mld ;1660 mld czy 1909 mld. Proszę o napisanie słownie tego. Z góry dziękuję, za pomoc emotka

kiczn: Długości podstaw trapezu są równe 6 i 9, a ramiona mają długość 2 i 4. Oblicz cosinusy kątów tego trapezu.

Kasieńka: Dana jest funkcja y=−2x+√k . Oblicz k, jeżeli wiadomo, że do wykresu tej funkcji należy punkt

Dell:

1 
l2+d2
12 

mam wzór na okres T= 2 π √

 i ma sprawdzić co się stanie gdy zmniejszymy

dg

d. wiem że są dwa przypadki tylko nie wiem jak do tego dojść?

Marek216: Najpierw dziedzina, później pozbądź się '7' i zapisz całość jako jeden ułamek a po 1 stronie ma być zero później zapisujesz nierówność jako iloczyn licznika i mianownika i rysujesz wyskres

JUsiaaa: wykaż ze prosta y=−3 i parabola bedaca wykresem funkcji y=−x²+6x−10 mają 2 punkty wspólne

JUsiaaa: zapisz wzór funkcji g(x) powstałej w wyniku przesuniecia funkcji f(x)=2x²−3x+4 o 2 jednostki w lewo 1 jednostkę do góry

Robert: Silnik obraca sie z predkoscia kątowa 27000 obr/ min po wyłączeniu zasilania silnik hamuje z opóźnieniem kątowym E=5rad/s². Ile obrotów wykona silnik do momentu zatrzymania

JUsiaaa: wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji kwadratowej y=−x²+4x+2 w przedziale <−1,9>

wiktoria.x: Rozwiąż równanie: |x²−x|=|x|

JUsiaaa: f(x)=√x²+x−6

wiktoria.x: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach 5, 6 i 7. Jeśli miary kątów, jakie tworzą krawędzie boczne ostrosłupa z jego podstawą, są równe, to spodkiem wysokości jest punkt

Michał: Ze zbioru w którym jest 6 liczb nieparzystych i 8 parzystych losujemy dwie a następnie z tych dwóch losujemy jedną oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby

Akro: Witam proszę o pomoc w obliczeniu granicy takiego ciągu:

	(2n+2)!−(n+1)!		n²ⁿ+n²
lim		*
	(n+1)²ⁿ⁺² + (n+1)²		(2n)!−n!

n→∞

Helppp:

	x² − 3x+ 4
Punkt P (0, 2k−3) należy do funkcji h(x)=		Wynika stąd, że
	x² +2

a) k = 1 b) k = 2

ciemny: Witam! Chciałbym żebyście pomogli mi w rozwiązaniu jednego podpunktu z zadania, którego nie potrafię rozwiązać.

Jacek : Pole prostokąta jest równe 40 a stosunek jego boków wynosi 2:5. Oblicz długość okręgu opisanego na tym prostokącie.

Helppp: Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość 6. Na boku AB wybrano punkt D tak, że |BD|=2. Oblicz tangens kąta ACD.

Ostii: Jeżeli mam rozwiązać graficznie równość 2 funkcji logarytmicznych. Jednej dziedzina to x>−2 zaś drugiej x>0...podejrzewam że odczytuje rozwiązanie w przedziale x>0 bo zapewne w innym takiego

qwerty: Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek jest większa niż 9, jeżeli wiadomo, że jeden raz wypadło 6 oczek?

Rafał: Witam, mam kilka zadań z macierzy do rozwiązania. Tutaj jedno z nich: Rozwiąż w ciele liczb wymiernych Q układ równać

wiktoria.x: Rozwiąż równanie: |x²−x|=|x|

Helppp: Do zbioru rozwiazań nierówności (2x−π)² − (2x+3)(2x−3)<3+π² nie należy liczba a) 0

Monika: 1. lim x² sin 9x/ sin 7x x−> 0

Alojz123: Dla jakich wartości parametru a dane proste są równoległe, a dla jakich prostopadłe? x−a²y+2a=0

Michał: przybliżenie liczby a z nadmiarem jest równe 612 a jego błąd względny wynosi 0 0625 Wyznacz liczbę a i zakoduj ją

Marta: http://matematyka.pisz.pl/forum/257187.html proszę o szersze objaśnienie

Monia: Witam,

SiA: Ciekawe zadanko ze stereometrii : Wśród walców wpisanych w kule o promieniu 5 cm znajduje się taki, którego pole powierzchni bocznej jest największe. Oblicz objętość tego walca.

wojciesz: :::rysunek::: \oblicz pole trapezu w który wpisano okrąg którego promień to 2.

SiA: Bardzo proszę o wskazówki do rozwiązania tego zadanka emotka

W kulę o promieniu 6 cm wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny o największej objętości . Wykaż ze ostrosłup ten jest

Marcin: :::rysunek::: C=5 A=2

Ella: Punkt P należy do odcinka o końcach A(−1,−1), B(7,5) wyznacz współrzędne punktu P wiedząc, że |AP|=1/4|AB|.

Perła: √^13a²₆

Ella: Punkt P należy do odcinka o końcach A(−1,−1), B(7,5) wyznacz współrzędne punktu P wiedząc, że |AP|−1/4|AB|.

Ella: Dane są okręgi O1 o środku w punkcie (5,4) i promieniu r=6 oraz O2 o środku w punkcie (−3,−2). Uzasadnij, że jeśli do okręgu O2 należy punkt (−6,2), to okręgi te mają dwa punkty wspólne.

eliza456: PROSZE O POMOC

Do każdej z 20 tarcz oddano po 5 niezależnych strzałów i zanotowano liczbę trafień. Wyniki

krash: a₁+a₃=2 a₂×a₄=2

Kinga: Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c praedziwa jest nierówność (a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc

madzik: Oblicz wartość wyrażenia |√313−120√2−12√2|³

Pomocy: :::rysunek::: W czworościanie foremnym, którego krawędź ma długość a,kąt α jest kątem nachylenia krawędzi

112: uzasadnij że leżeli a jest liczbą ujemną to a+¹_a≤−2

Kaśka: W trójkąt równoboczny o boku a wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pól oraz obwod

myszka12: wylosowano 300 turystów z UE odwiedzających Kraków we wrześniu 2014 r. i zbadano ich wydatki ( w euro na 1 osobę na 1 dzień) Zebrane wyniki prezentuje poniższa tabela :

Nesca: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają taką samą długość. Wówczas krawędź boczna tworzy z podstawą kąt, którego tangens jest równy:

wojciesz: :::rysunek::: Trapez na rysunku jest prostokątny, podaj długośc dłuższej jego podstawy. b= 3√2 a= 5

Klaudia: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz jego obwód. Odc ma

Kamil: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym. Udowodnij, że jeśli kąt APB ma 150 stopni to:

franco: Parabola o równaniu y=x²+ax+b jest styczna do prostej o równaniu y=x w punkcie P(1,2014). Wyznacz współczynniki a, b.

Pomocy: Punkty A= (−2, −4), B=(8,1), C = (4,4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD (który nie jest równoległobokiem) o podstawach AB i CD.

kopyta: Dla jakich wartości parametrów a i b następująca funkcja

Monia: Witam,

roz: Rozwiąż równanie:

Ziomek: Udowodnij, że jeżeli α,β,γ są kątami trójkąta to sin²α+sin²β+sin²γ=2+2cosαcosβcosγ

funkcja: Witam mam problem z kombinatoryka. emotka

czy moglby ktos mi wyjasnic na jakims konkretnym przykladzie czym rozni sie wariacja bez powtorzen od kombinacji? Wiem ze wariacje to ciagi a

Darek: Proszę o pomoc. Rozwiąż graficznie nierówność f(x)=g(x) dziedzina x>0 obowiązuję tylko f(x) czy obie? f(x)=log₂x, g(x)=x−1

Jarek: Mam pytanie, mianowicie przygotowywałem się do matury (jak w temacie) na własną rękę (szkoła choć powinna realizowała tylko poziom podstawowy − dlatego trochę się wypiąłem na nauczycieli

Anka: Dana jest funkcja y=−2x+√k . Oblicz k, jeżeli wiadomo, że do wykresu tej funkcji należy punkt (√2+1,1−2√2). Dla wyznaczonej wartości k oblicz miejsce zerowe tej funkcji.

dipsi: Jakie założenia kiedy za t=sinx t≥0 i t≤1 ?

Ostii: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? 3+2x=log_1/3m

błagam o pomoc : znajdź obraz punktu a(0,0) w jednokładności o środku o(−2,−3) i skali k (−2)

:c : W trapezie ABCD w którym AB ∥ CD przedłużono ramiona AB i BC tak, aby przecięły się w punkcie E. Wiadomo, że |AB| = 8 cm, a |CD| = 2cm, a pole powstałego trójkąta DCE jest równe 2 cm².

vdmath: Funkcja f, której fragment wykresu znajduje się obok, jest wielomianem stopnia czwartego.

vdmath: Wykres funkcji f(x)=x³−3x²+bx+c przechodzi przez punkt P=(2,5). Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P jest równy 4. Wyznacz największą i najmniejszą

dina: :::rysunek::: poprawny zapis dla kąta β w narysowanym trójkącie to

Jaaa: Uzasadnij, że funkcja kwadratowa f(x)= 2x² − 3⁹ x + 27⁷ nie ma miejsc zerowych.

....: Naszkicuj wykres dowolnej funkcji f, której dziedziną jest zbiór Df= (−3,5> , dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość 3, a wykres funkcji f ma z osią 0Y punkt wspólny współrzędnych

Oliwia: witam. Mam problem.

maggiewild: Liczba 725233+ x daje resztę 2 z dzielenia przez 9. Liczba x może być równa jakąś wskazówkę proszę

Mateusz: Długości przekątnych równoległoboku są równe 8 i 12 cm a kąt między nimi ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego równoległoboku.

Julian: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je. Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb

Janek191: :::rysunek:::

maggiewild: Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (4,1) , B = (2,2 ) i C = (3,4 ) . Kąt BAC jest równy naprowadzić prosze jakoś

czesiek: Wyznacz te wartości m, dla których równanie

gość: Oblicz ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie dwóch miejscach stoją cyfry parzyste. Nie posiadam odpowiedzi do zadania niestety,

Sinus kątą: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wszystkie krawędzie są równej długości i wynoszą a.

ewcia: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 12, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 3. Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną

Stefano: Proszę o pomoc

matik: całki to odwrotność różniczkowania emotka

Fela57: Hej, jak zapisać ciąg : 2^sinx + 4^sinx + 8^sinx + ... jako sumę ?

Eliza: Dłuższa podstawa trapezu ma długość 9 cm,a punkt przecięcia jego przekątnych dzieli je w stosunku 2:3. Oblicz długość krótszej podstawy.

vdmath: Funkcja f określona wzorem f(x)=(x−a)(x²−1), gdzie a jest liczbą, osiąga minimum lokalne w

	1
punkcie x₀=		. Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
	9

maggiewild: Liczbą odwrotną do √2 √2√2 jest nie wiem jak tu to poprawnie zapisać ale tam są trzy pierwiastki w jednym

edward: 2cos²x=2sinx Próbowałem ze zmienną pomocniczą t, ale nie wychodzi miła delta.

Justynka2106: 1) trzy liczby (x,y,z) tworza ciag arytmetyczny. Suma tych liczb jest rowna (−21). jesli pierwszy wyraz pozostawimy bez zmian , drugi zmnijeszymy o 5, a trzeci zmniejeszymy o 16 to

maggiewild: Cenę pewnego towaru obniżono o 20%. O ile procent należy podnieść obecną cenę tego towaru, aby otrzymać cenę początkową?

lightban: log¹₄ x= −2

Bartek: PILNE! Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu równań:

Dawid: Witam, czy ktoś mógłby łopatologicznie wytłumaczyć mi podpunkt b, nie wiem kompletnie co tu nalezy zrobić... emotka

Paulina: Proszę o wyjaśnienie jak krok po kroku robi się takie wykresy.. Z góry dziękuje za pomoc.

Tomek: Oblicz pole trapezu równoramiennego jeśli ramię trapezu wynosi 5 a promień okręgu wpisanego wynosi √6

SiA: :::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu .

Marlenka: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni, a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 3. Oblicz długości przyprostokątnych

domi17:

Polityk:

	π
Udowodnij że w (0,		)
	2

	1		sinx
tgx+		−		≥2
	sinx		1+cosx

Mucbecik: Miara kąta między ramionami ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 2α . Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek i przez środki

Nata: Proszę o pomoc: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=1−6x²/6x² tworzącej z osią OX kąt 120

pingwin: :::rysunek::: poprawny zapis dla kąta β w narysowanym trójkącie to;

JckSparrow: Wybudowanie garażu przez ekipę budowlaną składającą się z trzech robotników trwało 4 dni. Na wykonanie tej pracy samodzielnie pierwszy robotnik potrzebowałby o 3 dni mniej, a trzeci o 6

Jasiu: Pomoże ktoś z zadaniem

fucio: Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni, a przeciwprostokątna w tym trójkącie ma długość 8cm. Oblicz długości przyprostokątnych.

kama:

abcd: Rozwiąż nierówność

wojciesz: W prostokącie mniejszy bok ma długość 6 a kąt ostry pomiędzy przekątnymi wynosi 30 stopni. jaka jest długość promienia opisanego na tym prostokącie.

Nata: Witam,Proszę o pomoc: Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że lim(^a_1−x−¹_(x²−1)=¹₄

Maciej: a) log4(log2(x+2))<1

pizza: P(A' ∩ B) = ?

Monia: Witam,

Nata: Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Uzasadnij, że równanie ma w podanym przedziale co najmniej jedno rozwiązanie.

adrian03: Wyznacz zbiór wszystkich trójek a, b i c dla których funkcja

K: Witam, mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa geometrycznego, które brzmi następująco: Wybieramy losowo punkt (x, y) z kwadratu [0,1]×[0,1]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jego

Polityk: Sprawdź czy podane wyrażenie jest tożsamością:

1+sin4x		1+tg2x
	=
cos4x		1−tg2x

vdmath: Funkcja f określona wzorem f(x)=x³+ax. Wyznacz taką wartość współczynnika a, aby prosta o równaniu y=x była styczna do wykresu funkcji.

Pati: W okręgu r=6 poprowadzono cięciwę AB. Długość łuku AB jest równa 2π. Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między cięciwą AB a styczną do okręgu

Michał: HJedna symetryczna kostka sześcienna ma dwie ścianki białe i cztery zielone a dwie inne mają po pięć ścianek białych i jednej zielonej. Rzucając losowo wybraną kostką

Natalia: −3x⁴+2x²+1=0

załamana;/: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 10cm a wysokość 13cm . Jaki kąt tworzy wysokość sciany bocznej z podstawą tego ostrosłupa?

marysia: Wyznaczyć dziedzinę i wszystkie asymptoty podanych funkcji: a) y= 1/(e^x−1)

Meteo: Spośród liczb 1,2,3,....,9 losujemy bez zwracanie 5 liczb, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg pięcioelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo że będzie to ciąg

Meteo: Trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu 2 ma jedną podstawę dwa razy dłuższą od drugiej. Oblicz obwód tego trapezu.

Meteo: Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi

Aleksandra_m: Przekątne trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. Mając dane AB=8, BC=6, CD=6, oblicz: a) obwód trojkąta ABO b) pole trójkąta DAO

vdmath: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

	x³
Funkcja f określona wzorem f(x)=		dla x≠1. Prosta o równaniu x=−2 przecina wykres
	x+1

funkcji f w punkcie P. Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

Eliza: Długość jednego z boków trapezu równoramiennego jest równa długości promienia okręgu wpisanego w ten trapez i wynosi 3 cm . Oblicz pole tego trapezu.

Eliza: W trapezie równoramiennym ramię ma długość 2, przekątna − 2√3 a kąt ostry ma miarę 60. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie

Andrzej: Witam

Szem: W ostrosłupie ABCS prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Przez wierzchołek S tego ostrosłupa i środki dwóch krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, która jest

Karin: Prosze o pomoc z takim dowodem: Wykaz, ze dla dowolnej liczby calkowitej m, liczba m⁶ − 2m⁴ + m² jest podzielna przez 36

Julian: W każdej z trzech urn znajduje się 5 kul. W urnie pierwszej: 2 białe i 3 czarne, w urnie drugiej: 3 białe i 2 zielone, a w urnie trzeciej: 4 zielone i 1 czarna. Z każdej z urn

Anka:

	dx
∫		= − p13 to pierwiastek 13−stego stopnia
	p13{x}

∫ (1+tg² x)dx =

zaczyna_rachunek: Zdarzenia A, B ⊂ Ω są jednakowo prawdopodobne,zajście przynajmniej jednego z nich

	2
jest zdarzeniem pewnym, a P(A\|B)=		. Oblicz P(A\B)
	3

Monia: Witam,

maggiewild: wykaż, że liczba 6¹⁰⁰ − 2*6⁹⁹ * 10 * 6⁹⁸ jest podzielna przez 17 tez dziwnie mi wychodzi

maggiewild: uzasadnij, że liczb 2015² + 2 * 2015 + 1 jest podzielna przez 2016 co mi nie wychodzi

maggiewild: Uzasadnij, że 3¹¹⁴ * 7 + 3¹¹³ * 6 = 3¹¹⁶

maggiewild: wykaż, że liczba 2016²⁰¹⁵ + 2 * 2016²⁰¹⁴ + 2016²⁰¹³ jest podzielna przez 10

maggiewild: Uzasadnij, że dla n∊N+ liczba 7ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺³ + 7ⁿ − 2ⁿ jest podzielna przez 10. 7ⁿ (1+7²) − 2ⁿ(1+2³) = 7ⁿ * 50 − 2ⁿ * 9

maggiewild: ciąg a_n dany jest wzorem a_n = ⁿ⁻¹⁸_n+6, gdzie n ≥ 1. Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to?

franco:

	1
tg15' +		= ?
	tg15'

Zapis 15' oznacza 15 stopni

maggiewild: jaką liczbę można wstawić pomiędzy ¹⁶₂₇, a −3, aby z danymi liczbami tworzyła ciąg geometryczny?

Ostii: Jeszcze jedno emotka

dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

maggiewild: kąt α jest ostry oraz tgα * tg19' = 1. Wtedy miara kąta α jest równa