trygonometria czesiek: Wyznacz te wartości m, dla których równanie

	m2−4m−4
cosα=
	m2+1

	π
ma rozwiązanie należące do przedziału (0,		).
	3

Janek191:

	π		1
α ∊ ( 0,		) ⇔ cos α ∊ ( 1,		)
	3		2

więc

	m2 − 4 m− 4		1
1 >		>		/ *( m2 + 1)
	m2 + 1		2

m² + 1 > m² − 4 m − 4 > 0,5*( m² + 1) m² + 1 − m² + 4 m + 4 > 0 i m² − 4 m − 4 − 0,5 m² − 0,5 > 0 4 m + 5 > 0 i 0,5 m² − 4m − 4,5 > 0 / *2 4 m > − 5 i m² − 8 m − 9 > 0

	5
m > −		( m − 9)*( m + 1) > 0
	4

	5
m > −		i ( m < − 1 lub m > 9 )
	4

Odp. m ∊ ( − 1,25 ; − 1) ∪ { 9 , + ∞ ) =============================