Znaleźć sumę częściową i określić zbieżność szeregu. Rupert: Czy może mi ktoś pomóc rozgryźć ten szereg <3? ∞ ∑ arct1/(2n²) n=0

kyrtap: arctg czy arcctg

Rupert: arctg

kyrtap: Korzystam z kryterium ilorazowego:

	1
1 . an = arctg		>0
	2n2

	1
bn =		> 0
	2n2

	an		1   arctg   2n2
2. limn→∞		= limn→∞		= 1 = k
	bn		1   2n2

∞

	1
Ponieważ szereg ∑		jest zbieżny (bo α = 2 >1) oraz 0<k<∞ zatem badany szereg jest
	2n2

zbieżny. 1

kyrtap: ale gafa ze mnie musimy to zrobić przez sumę częściową

Rupert: hmm