Pochodne. Określenie min i max funkcji vdmath: Wykres funkcji f(x)=x³−3x²+bx+c przechodzi przez punkt P=(2,5). Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P jest równy 4. Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <−2; 3>. Bardzo proszę o pomoc.

Janek191: f(x) = x³ − 3 x² + b x + c P = ( 2, 5) więc f(2) = 5 2³ − 3*2² + 2 b + c = 5 8 − 12 − 5 + 2 b + c = 0 2b + c = 9 c = 9 − 2 b −−−−−−−−−−−−−−− f(x) = x³ − 3 x² + b x + 9 − 2b f '(x) = 3 x² − 6 x + b oraz f '( 2) = 4 3*2² − 6*2 + b = 4 b = 4 −−−−−− c = 1 −−−−−−−− f(x) = x³ − 3 x² + 4 x + 1 =================== < − 2, 3 > f '(x) = 3 x² − 6 x + 4 Δ = 36 − 4*3* 4 < 0 więc f '(x) > 0 dla x ∊ ℛ czyli funkcja f jest rosnąca w ℛ i dlatego y_min = f( − 2) = − 8 − 12 − 8 + 1 = − 27 y_max = f( 3) = 27 − 27 + 12 + 1 = 13 ============================ ============================ ===================

vdmath: Dzięki, widzę że Tobie też inne wyniki wyszły niż mi, a odpowiedzi w książce wskazują na zupełnie inne rozwiązanie: b=−9 c=27 max y=32 dla x =−1 min y=0 dla x=3 nie mogę do takiego rozwiązania dojść w żaden sposób

Marian : W książce jest błąd. Wyszedł mi identyczny wynik jak Jankowi.