pomocy KaRoX: W trappezie ABCD AB||CD przekatne przecinaja sie w punkcie E. Pole trójkąta AEB = 15 a pole trójkąta DEC wynosi 10 wyznacz −Długosc EC do długosci AE −Pole trapezu ABCD.

Mila: ΔABE∼ΔDCE cecha kkk Skala podobieństwa: Stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa⇔

PΔABE		15		3
	=		=		=k2
PΔDCE		10		2

	√3
k=		⇔
	√2

a		√3
	=
b		√2

AE		√3
	=		⇔
EC		√2

EC		√2
	=
AE		√3

	√2		15√6
PΔCEB=		*15=		=5√6
	√3		3

P_ΔCEB=P_ΔAED=5√6 P_ABCD=2*5√6+10+15 P_ABCD=25+10√6

KaRoX: Dzięki Mam nadzieję ze jest dobrze

Mila: Przecież możesz przeliczyć sam jeszcze raz.

Eta: P=(√P₁+√P₂)² p₁=15 P₂=10 P=(√15+√10)²= 25+2√150= 25+10√6

5-latek: Milu czasami az trudno powstrzymac sie od smiechu

Eta: To jeszcze tak skala podobieństwa trójkątów o polach P₁=15 i P₂=10

	√3
k=
	√2

	√3+√2
P= (k+1)2*P2 ⇒ P=(		)2*10= (√3+√2)2*5= 25+10√6
	√2