W każdej z trzech urn znajduje się 5 ku
Julian: W każdej z trzech urn znajduje się 5 kul. W urnie pierwszej: 2 białe i 3 czarne, w urnie
drugiej: 3 białe i 2 zielone, a w urnie trzeciej: 4 zielone i 1 czarna. Z każdej z urn
losujemy po jednej kuli, i nie oglądając jej, wkładamy do czwartej pustej urny. Następnie z
tej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w wyniku takiego
doświadczenia wylosowana z czwartej urny kula będzie czarna.
22 mar 09:23
Janek191:
U
1 : 2 b i 3 c
U
2 : 3 b i 2 z
U
3 : 4 z i 1 c
H
1 − zdarzenie losowe ; " w IV urnie jest jedna kula czarna "
H
2 − zdarzenie losowe: " w IV urnie są dwie kule czarne"
Mamy
| | 3 | | 4 | | 12 | |
P( H1) = |
| * |
| = |
| |
| | 5 | | 5 | | 25 | |
| | 3 | | 1 | | 3 | |
P( H2) = |
| * |
| = |
| |
| | 5 | | 5 | | 25 | |
A − zdarzenie losowe: " z IV urny wylosowano czarną kulę "
Mamy
zatem na podstawie wzoru na prawdopodobieństwo całkowite otrzymujemy
P ( A) = P( A\ H
1)*P(H
1) + P( A\ H
2)*P(H
2)
| | 1 | | 12 | | 3 | | 12 | | 2 | |
P( A) = |
| * |
| + U{2}}{3}* |
| = |
| + |
| = |
| | 3 | | 25 | | 25 | | 75 | | 25 | |
===========================
22 mar 10:00
diilgang: A czy w powyższym nie powinnismy uzwglednic jeszcze przypadku wylosowania kuli czarnej tylko z
3 pojemnika? Wtedy do wyniku musimy dodać 2/75 co w rezultacie da nam końcowe
prawdopodobieństwo 20/75 czyli 4/15?
6 mar 16:37
qulka: 4/15
6 mar 17:29