archiwum z dnia 19.1.2015

archiwum zadań z dnia 19.1.2015

Zadania

Odp.

Maciek: Mam w rozwiązaniach do zadania taką postać 4+(m³+3)2−6m²−18m+44>0

Boguś: Strasznie się zakręciłem z jednym wydawałoby się prostym przykładem i nie mam koncepcji jak się za to zabrać proszę o pomoc..

Tomek: Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego f⁻¹ w bazie kanonicznej

em:

5arcctg⁸x

³√x⁵−1 * cos4x

wiem, jak to zrobić, tylko nie mam odpowiedzi, a muszę być w 100% pewna, że będę miała dobry

ca: Całka wymierna:

Martunia:

	1		1		1
mam pytanie czy jezeli mam ∫		to moge ja rozbic na ∫		* ∫
	x²(x+1)		x²		x+1

gosiata: Oblicz całki

Basia: Sprawdzić, że funkcja cos jest nie ograniczona na każdej prostej ℛ∍t→x+it, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą

Jola: Sprawdzić,że funkcja sin jest ograniczona w zbiorze:

karolina: Wysokość graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego jest równa 8, a promień podstawy okręgu opisanego na podstawie wynosi 4. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa. prosiłabym z

tadam: 6 pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z 3 wagonów przy czym kazdy z nich wybiera wagon losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jeden wagon będzie pusty?

Milky: Witam, czy to równanie trzeba rozwiązać tak?

ca: pochodna z

ca:

	lnx
∫		dx =
	x²

= u = lnx

Ada: :::rysunek::: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi:

ca: ∫arccosxdx =

aga: Wyznacz asymptoty

	1
a)
	e²−1

Dominik:

	4−x
y= e/div>
	1−x⁴

pigor:

	cosα
..., wychodzi mi sinβ=		= ¹₂√2cosα, może byc
	√2

Gląb: Znacie jakiś przykład funkcji, która spełnia regułę Fermata, ale nie posiada w wybranym punkcie ekstremum lokalnego?

magda:

 π 
cos 
 x
 2 

limx→1 

x−1

stefan: Proszę o pomoc w rozwiazaniu jakies wskazowki....

ca: ∫e²^x*sinxdx = u = e²^x u' = 2e²^x v' = sinx v = −cosx

Dominik: a/ |sinα|−1 b/ 3cos2α−1

bomleko: 6 pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z 3 wagonów przy czym kAZdy z nich wybiera wagon losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jeden wagon będzie pusty?

Bogdan:

	⎧	x² dla x≠0
Czy funkcja y=	⎨		ma ekstremum w punkcie x=0.Uzasadnij,
	⎩	5 dla x=0

Milka15: Dziedzina: x−2≠0, czyli Df=R−{2}

nadzieja: Mam do wyliczenia 3 przykłady. I kiepsko mi to wychodzi, liczę na pomoc i z góry dziękuję emotka

sk20: Jak to rozwiązać? x³−3x+1

okoloco: Witam jak udowodnić to równanie? (√2−1)/(√2−1)=³√ (5*√2−7) / (5*√2+7) Dotarłem do momentu gdzie lewa strona : (√2−1)² a prawa : ³√(5*√2−7)²

asia:

	1
Wykaż na podstawie def. Cauchy'ego prawdziwość granicy lim x→∞		=0
	x+1

matpol: Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze suma wyrzuconych oczek bd rowna 6, jesli wiadomo ze na co najmniej jednej kostce wypadnie liczba

matrix: Przez pierwsze dwa lata stopa procentowa na półrocznej lokacie wynosiła 4%, przez następne półtora roku x %. Na lokacie ulokowano 4 000 zł, a po trzech i pół roku wyjęto 4 731,21 zł.

Krzysztof: Które z podanych struktur są grupami ({3ⁿ ,n ∊ Z},*)

asia:

	1
Określ warunek zbieżności i znajdź sumę nieskończonego ciągu geometrycznego a_n=		,
	xⁿ

n=0,1,2,...

ratunku pomocy: 1) Dla jakiej wartości parametru m funkcje f(x)=mx²−4 i g(x)=x³+mx²+mx+m mają równe pochodne dla argumentu x=2?

Artix1500:

sin¹₂α + sin²¹₂α + cos²¹₂α
	= √3
cos¹₂α

proszę o pomoc emotka

Anna: Włożyłeś na lokatę 3 000 zł, po roku czasu dołożyłeś 2 000 zł, a potrzech latach licząc od chwili obecnej wyjąłeś 3 000 zł. Ile pieniędzy miałeś na tej lokacie po czterech latach,

tosia: Do windy stojącej na parterze w budynku ośmiopiętrowym wsiadło 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie osoby wysiądą na dwoch różnych piętrach.

Ryuka: :::rysunek::: Witam, czy mógłby ktoś wyznaczyć środek ciężkości tego trapezu oraz podać jego współrzędne ? emotka

kaa: Wyznacz wartość p, dla którego równanie 4x²−4x+log₅ p − 1/2 = ma dokładnie jedno rozwiązanie.

misiek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, natomiast cosinus kąta między jego ścianami jest równy 7/15. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Eve:

Dziadek Mróz: http://collabedit.com/nwe89

Iwona: ³√(−2)² jest :niedodatnia , ujemna, niewymierna , równa2

jaś: y''+4y'−5y=1 prosze o rozwiazanie dziekuje

Michał: Na loterię przygotowano k losów wygrywających i n losów przegrywających . Pierwsza osoba kupiła jeden los , a następnie druga osoba kupiła również jeden los Wykaż ze prawdopodobieństwo

Bogdan: A jeśli mam granicę:

Robert: x³−4x²+4x

jaś: 1/10 arctg 2x/5 +c przedial 5 do −5

tosia: Przy okraglym stole posadzono 4 osoby , wsrod nich sa osoby A i B. Oblicz prawdopodoboniestwa zdarzenia, ze:

monika: :::rysunek::: czerwone 9 kąt między niebieską kreską, a czerwoną 60^o

Szymon69: Rzucamy czterokrotnie ośmiościenną kostką do gry z liczbami odpowiednio 1,2,3,4,5,6,7,8 na poszczególnych ścianach.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) co najmniej raz wypadła liczba

loloooo: jak policzyc calke

	1
∫
	1−x²

Seba: do obliczenia jest objęstość i pole całkowite figury, ma ktoś jakieś prostsze opcje rozwiązania?

ka: ktoś wie jak to dalej zrobić?

ca: Możliwe jest żeby mieć całkę niewymierną z deltą ≥ 0

monika: :::rysunek::: czerwone to 3√3 a niebieskie 2

Adik: Witam, mam problem mam podaną wartość u a wzór mam:

Piotrek: Za bardzo nie wiem jak sie za to zabrac.

Daniel: Pochodna prosiłbym o pomoc jeśli można w rozwiązaniu jej tg⁹ (x⁴ + 2x)

maxx: w urnie jest 5 kul białych 3 niebieskie i kilka zielonych prawdopodobienstwo wylosowania kuli niebieskiej w pojedynczym losowaniu jest 1/5 ile jest kul zielonych

jaś: ∫^dx_{4x² +25}

tosia: W worku znajdują się piłeczki. 4 białe ,5 pomarańczowych i jedna zielona. Staś wyjmuje losowo jedna piłeczkę i nie zwracając jej losuje jeszcze jedna. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia :

Dawid: ∫²_{x² −1}

anna: Rozwiąż równanie różniczkowe: dy/dx=3x²siny

Dawid: y''+4y−5y=1 jak to rozwiazac

anna: Wyznacz przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia funkcji f(x)= x + √1−x

sos: drut o długosci 48 cm w całosci wykorzystano do wykonania szkieletu ostrosłupa czworokatnego prawidłowego o wy=szystkich krawedziach rownej dlugosci . szukamy objetosci i pola bocznego

;P: −x²+2√3x−3=0

ANNA: y'−2xy=x krok po kroku co jak i co wyjdzie bo nie wiem

///

Paweł: rozwiąż równanie

sebek 123: bok rombu ma długość 4cm.Suma długośći jego przekątnych jest równa 10 cm .Oblicz pole i wysokość rombu

doris: oblicz objętość czworościanu foremnego którego pc= 16√3

Basiek: Homomorfizmy.

logika:

	ln(cosx)
∫		dx
	cos²x

Jak rozwiązać taką całkę ?

xxx: Znajdź ekstrema funkcji y=x²e⁽2x+1) 2x+1 w potędze

Frost: Ktoś wkłada losowo 12 biletów do kina ( na numerowane od 1 do 12 miejsca w jednym rzędzie) do 12 kopert, wśród których jest tyle samo kopert czerwonych co niebieskich (koperty tego

Szymon69: Rzucamy czterokrotnie ośmiościenną kostką do gry z liczbami odpowiednio 1,2,3,4,5,6,7,8 na poszczególnych ścianach.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

sebek 123: przekątna prostokąta przecinają się pod kątem 60⁰ . Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie ,jeśli krótszy bok prostokąta ma długość 6cm

sebek 123: oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jeśli : a₁=3,q=−2,n=5

alaaa: Oblicz Pc i V ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , którego krawędź podstawy ma długość 10 cm a krawędź boczna ma długość 13 cm

iczkens: proszę o wytłumaczenie:

ANNA: ∫xsinxdx jaka bedzie tego odpowiedz ?

Archy: mam takie pytanie: jeżeli w obliczaniu asymptoty ukośnej wyjdzie mi a, a b wyjdzie ∞ albo −∞ to równanie tej prostej będzie wyglądać y=ax czy nie będzie go wcale?

ewa: mógłby ktoś sprawdzić?

kaa: Wyznacz równanie stycznej do wykresu f(x) = 1−6x² / 6x² tworzącej z osią OX 120 stopni

sebek 123: dla jakiego x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego : 3,9,4x+3

sebek 123: oblicz średnią artmetyczną wyrazów a₆,a₈,a₁o ,ciągu określanego wzorem a_n=3n−7

Eve: oblicz NWW(30,51)

Arek: y'−2xy=x nie mam pojęcia jak to rozwiązać bardzo was proszę o pomoc forumowicze

dada: Oblicz pochodne:

ewa: pochodne

muflon: Karol i Szymon są dwoma rywalizującymi ze sobą plantatorami dyni. Są oni jedynymi sprzedawcami dyni na lokalnym rynku, gdzie funkcja popytu na ten towar jest określona wzorem: q = 3200 –

[f[muflon]]: Zadanie 1 W pewnym miasteczku mieszka dwóch piekarzy, Anderson i Carlson. Chleb Andersona smakuje tak

sebek 123: w rosnącym ciągu geometrycznym a₃=12 i a₅=192. wyznacz wyraz pierwszy i iloraz tego ciągu.Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu

szef13: e^x=3

Kasia: up

sebek 123: dany jest ciąg artmetyczny o wyrazie ogólnym a_n=5n+3. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 6272.

marunioo: Cześć, czy ktoś byłby na tyle dobry i pomógł mi rozwiązać następujące zadanie, zasadą indukcji matematyczne?

anna: Hej! Proszę o rozwiązanie całek funkcji wymiernych: a) dx/x²+4x+5

Ala: y'=^x_y

Piotrus : bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu zadan z rr i calek nie mam pojecia jak je zrobic prosze o wskazowki wraz z wynikami

Bogdan: Jeśli mam pochodną tego typu:

Bogdan: Mam problem z tą całką ...

K: Hej, potrzebuję pomocy w wyznaczeniu monotoniczności i ekstremum funkcji z pochodnych. f(x)=ln²x

xxx: jesli objetosc szescianu jest 16√2 to ile ma pole całkowite

Kamil: Prosiłbym o pomoc z całką,metoda podstawiania

	√x
∫		dx=*
	x+1

Kudłaty : ∫e³√xdx

Pooc: :::rysunek::: Odcinek A'B' jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku O i skali 3. Uzasadnij że A'B'

Eve: 1

Pietraszko: Jeżeli ktoś potrafi rozwiązywać tego typu równania, proszę o odpowiedź i wyjaśnienie. Z góry dziękuje emotka

marek: 2 razy 2pierwiastek z 7 =?

sebek 123:

	1
a) log₂ (3−log10)= b)log_/div>		³√8 − log₃ √3 c) log_x
	3

0,25= −1

dominika:

	\|x\|−3
Jak narysowac wykres funckji \|		\| zrobilam zalozenie,ze dziedzina to R bez 1 i
	\|x\|−1

−1 Wiec asymptoty pionowe w 1 i −1 nastepnie zalozylam xe funckcja jest parzysta wkec sprawdzalam

ola: a) log7−log(2pierwiastek 7) +log2=

Audrey: ile to jest log₃ u góry 2 − log na dole 3 potem 3 − log na dole 3 potem 81/2 =log na dole 3 i co dalej ?

Piotrus : zadania mam pod linkiem http://wrzucaj.net/AZj

marcin: 2sin² 18 stopni +sin ² 72 stopni + cos² 18 stopni ile to ?

clark: Hej, wie ktoś jak zbadać zbieżność takiego szeregu:

matma: Objętość walca jest równa 250πcm3 a jego wysokość należy do przedziału [2cm, 10cm]. Wyznaczyć długość promienia takiego walca, którego

Frost: W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 niebieskich 4 czerwonych i 1 zielona. Losujemy kolejno

maciejka: Witam, serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania (matematyka dyskretna):

sebek 123:

	1
naszkicuj w uładzie współrzędnych wykres funkcji f(x)=		^X , a następnie dokonaj
	2

przesunięcia o wektor [−2;3]. a) napisz wzór otrzymanej funkcji

miła: jak obliczyc log₅ 3

Saris:

	x²		x³		1
Oszacuj dokładność wzoru przybliżonego ln(1+x)≈x −		+		dla \|x\|<
	2!		3!		5

Korzystając z tw. taylora oblicz cos9 stopni z dokladnoscia do 0,0001.

Cukierek: Mam problem z granicą funkcji z tw. de l'Hospitala

pati: ile jest wszystkich liczb całkowitych dodatnich ktore spelniaja nierownosc

Całka: Mam problem z kilkoma całkami, a mianowicie.

mj: Pan Jacek jest właścicielem dwóch fabryk z różnych branż. Fabryka X przynosi 40% jego dochodu, a fabryka Y 60% dochodu. Po roku jego dochód wzrósł o 15%, przy czym dochód z fabryki X wzrósł

Szaweł: rozłóż wielomian na czynniki (x)= 8x³−36x²+54x−27

kaa: Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła?

rm: Odcinek łączący środek dolnej podstawy walca z punktem na brzegu górnej podstawy tworzy z tymi podstawami kąt alfa. Wyznacz V alca:

kazik: Sprawdzic czy funkcja ma jakies asymptoty pionowe oraz czy ma asymptote w +∞ (pozioma lub ukosna).

kazik: Wyznaczyc funkcje bedaca złozeniem f◯ g uzasadniajac, ze ono istnieje jesli: f(x) = 3 cos(3x − 1)

aga: Wyznacz asymptoty funkcji czy ktos moze powiedzieć mi czy dobrze robie. Wzór

kazik: Wyznaczyc funkcje odwrotna do f(x) uzasadniajac, ze istnieje f(x) = 2 arc sin(2x + 3) + 4 dla x ∊{−2,−1}

aga: Wyznacz asymptoty funkcji czy ktos moze powiedzieć mi czy dobrze robie. Wzór

MadMike: Wyznaczyc dziedzine naturalna, zbiór wartosci, zbadac monotonicznosc funkcji f(x) = −5 log₂(e^x + 1) − 4.

MadMike: Sprawdzic czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta, gdzie f(x) = −x³ arc tg(x² + 2) + 4x² log 7²^x

trq: mam pytanie dotyczące zadania:

BraciaRatujcie: Witajcie, oto jedno z dwóch zadań, z którymi nie mogę sobie poradzić:

Julia: Jezeli mam równanie |x+1|+y=4 2y−|x+1|=2

olfa: Wykaż, że dla n ∊ N₊ liczba (10ⁿ + 2)/6 jest liczbą naturalną.

olfa: W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 2a, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy r. Wyznacz wysokość w tym trójkącie poprowadzoną na podstawę AB.

Całka:

	lnx−2
∫		dx
	2

jakie podstawienie ?

Gawa: Wyznacz asymptoty :

crox: Cena impulsu telefonicznego wzrosła o 20%. Pani Ania postanowiła zredukować ilość rozmów o 20%, by nie dopuścić do zwiększenia rachunku telefonicznego. Czy osiągnęła zamierzony cel?

Kuba: Mam problem z kilkoma całeczkami :

ade23: ∫cos²xdx

jaaaam: mamy rodzinę pozdbiorów pewnego zbioru E {S₁,...,S_n} taką, że |S_i|=i dla i=1,...n. Jak pokazać, że rodzina ta ma transwersalę?

john2: Może ma to coś wspólnego z tym, że wolfram nie lubi ujemnych liczb pod pierwiastkiem nieparzystego stopnia

Luke: Wyznacz rachunkiem wspolrzedne wektora w=3+4x+x² w bazie b= {1+x+x², 2+3x, −1+x+2x²} przestrzeni wektorowej R2[x]

nowyy: Jak rozwiazac to rownanie, prosze o pomoc 1 0 1 0

Frost: 1. ze zbioru liczb {1,2,3...,n} n∊N₊ i n≥2 losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem.

arek199602: :::rysunek::: Gdzie popełniłem błąd

Darqfelenor: bardzo bym prosił o rozpisanie w jaki sposób obliczyć taką granicę 3n²−{2}n⁴+1/9n²+{2}n⁴+1 wynik jest 1/5 prosił bym o szybką reakcję

Paweł: cos²x=cosx

ewa: Oblicz pochodne następujących funkcji i przedstaw je w najprostszej postaci: (a) sin(sin(sin x))

shaza: Oblicz granice

desperat ;): Pomoże ktoś?

nimfa: trzy liczby, których suma jest 62 tworzą ciąg geometryczny. Druga z nich równa się 10. Wyznacz pozostałe liczby.

aaa: wiedząc że log2 7=a oblicz log14 56 2 i 14 to podstawa logarytmu emotka

Zaz: Witam, pomoże ktoś z zadaniem? Będę wdzięczna za każda wskazówkę! emotka

Saris: Udowodnic e^x²≥1+x² dla ∀x∊R

em:

	arcsinx⁴
lim x−> 0
	e^x²−1

Zrobiłam tak, że doprowadziłam do wzoru na e i wyszło 1 oraz do wzoru na arcsin i tez wyszło 1

Piotrek: Moze nie jest to zadanie, ale mam pytanie na ktore nie potrafie znaleźć nigdzie odpowiedzi. A mianowice aktualnie przygotowujac sie do matury rozwiazuje duzo zadan z funkcji kwadratowej i

Martunia: bardzo prosze o pomoc

michalek: pomocyy

luiza123: a. log₃30− log₃10 b.log₅0,5+2log₅20−3log₅2

aga: Prosze pomozcie

A) 3x²−x<0 B) x²−3≥0

Ja123: Rozkładanie wielomianów na czynniki:

Luiza : Pomógłby ktoś ?

Mynia: Dany jest wektor x (z falką ~) = (1,1,1)

Pawcio: jeszcze jedno pytanie, różniczkę zupełną dla tego typu równania obliczam tak samo jak tę pochodną czy coś jeszcze robimy? oczywiście zmienną której błąd oszacowałem jest x−owa.

Tomek: W trójkacie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego C. Wyznaczyć wektor CD w zależności od wektorów CA i CB

Moni: Wsrod 28 uczniow przeprowadzono ankiete dot. ulubionego kanałau tv.Do wyboru byly 3 kanaly:sportowy,filmowy,informacyjny.Mozna bylo wskazac

Saizou: f(x)=f(y) x³=y³

Kacper: To jest uzasadnienie pewne, ale na dowód mnie to nie pasuje emotka

romangestarinside: Jak określić asymptoty tej funkcji

Pawcio: Oto przykład, prosiłbym o pomoc

jedrzej123: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma liczb oczek otrzymanych na poszczególnych kostkach jest podzielną przez 3

blondi21: Rozwiąż równanie : x(4x²+4x+1)=0

Blur: W jaki sposób po wzorze funkcji mam określić jej monotoniczność? Mam wzory:

lena: wyznacz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji x⁴−⁸₉x²+3

Truteń: 3ⁿ * 3ⁿ =

Aniko : Granica ciągu Mam jedno zadanko ale nie wiem czy dobrze robię. Moglibyście sprawdzić ? z Góry dziękuje emotka

KASIA : PROSZĘ O POMOC ! PILNE . Naszkicuj wykres funkcji f . Podaj zbiór wartość tej funkcji oraz jej miejsca zerowe (jeśli

lena: moze ktos to sprawdzic a]f(X)=¹₄x⁶−2x⁵+⁷_x

Olek: układ równań

	27
−		+y=0
	x²

	27
−		+x=0
	y²

biedny student: pochodna (x³ + x² ) do potęgi (1/3)

Rafał:

	dx
∫
	√1+e²x

?: Rzeczywiście blondzia

( nawetpoprawnej treści nie potrafi przepisać

pigor: ..., tu może np. tak :

n
n−3

n
n−n+3

n
3

  ≤ n  ⇔  

 ≤ n  ⇔ 

 ≤ n  i  (*) n ≥3  ⇒

	n(n−1)(n−2)
⇒		≤ n ⇔ (n−1)(n−2) ≤ 6 ⇔ n²−3n−4 ≤ 0 ⇔
	321

⇔ (n+1)(n−4) ≤ 0 , stąd i z (*) 3 ≤ n ≤ 4 ⇔ n∊{3, 4} stąd

Dziadek Mróz: Gustlik, ja tej metody używam od kiedy ją tutaj udostępniłeś, czyli od prawie kilku lat i jest

	\|x\|−3
Jak narysowac wykres funckji \|		\| zrobilam zalozenie,ze dziedzina to R bez 1 i
	\|x\|−1