Które z podanych struktur są grupami
Krzysztof: Które z podanych struktur są grupami
({3n ,n ∊ Z},*)
({2n ,n∊Z},+)
({z∊C: |z|=1},*)
19 sty 21:42
Ada: Nom hmm, masz zbiór, masz działanie, więc sprawdzasz
Z definicji grupy:
1. ∀a,b,c∊G (ab)c = a(bc)
no to dla n,m,l∊ℤ
(3n*3m)*3l = 3n+m*3l = 3n+m+l = 3n*3m+l=3n(3m*3l)
2. ∃e∊G ∀a∊G ae = ea = a
e = 30
3. ∀a∊G ∃b∊G ab = ba = e
a = 3n b=3−n
Jest grupą.
Sprawdzić dla pozostałych.
Z definicji grupy:
1. ∀a,b,c∊G (ab)c = a(bc)
no to dla n,m,l∊ℤ
(3n*3m)*3l = 3n+m*3l = 3n+m+l = 3n*3m+l=3n(3m*3l)
2. ∃e∊G ∀a∊G ae = ea = a
e = 30
3. ∀a∊G ∃b∊G ab = ba = e
a = 3n b=3−n
Jest grupą.
Sprawdzić dla pozostałych.