obliczyć ekstremum xxx: Znajdź ekstrema funkcji y=x²e⁽2x+1) 2x+1 w potędze

M:

Hua Zhi: (x²*e^2x+1)'= 2x*e^2x+1+x²*e^2x+1*(2x+1)'= =2x*e^2x+1+2x²*e^2x+1= 2e^2x+1*x+2e^2x+1*x²= = 2e^2x+1(x²+x)=2e^2x+1*x*(x+1) f'(x)=2e^2x+1*x*(x+1) f'(x)=0 2e^2x+1≠0 więc x=0 i x=−1 f(x)= x²*e^2x+1 f(0)= 0 (min lokalne )

	1
f(−1)= (−1)2*e−1= 1*		(max lokalne)
	e