Zadanie nr 11-funkcja 5-latek: Sprawdz ze funkcja y=x³ jest roznowartosciowa Dziedzina tej funkcji jest D_f=R x₁≠x₂ i x₁,x₂∊R to x₁−x₂≠0 wiec f(x₁)−f(x₂)≠0 to x₁³−x₂³=(x₁−x₂)(x₁²+x₁*x₂+x₂²) I teraz utknalem Moglby ktos dalej wytlumaczyc

Saizou: f(x)=f(y) x³=y³ (x−y)(x²+xy+y²)=m stad x=y

5-latek: Dobrze Saizou Doszsedlem do tego ze (x₁−x₂)≠0 lub (x₁²+x₁*x₂+x₂²)≠0 czemu ten drugi czynnik ≠0?

Saizou: on jest zawsze rozny od 0, bo x²+xy+y² jest nie rozkladalne w R

Godzio: A nawet dodatni

Saizou: ale w zadaniu wazne zeby bylo rozne od 0

5-latek: Tak. Ja to sobie tlumaczylem tez tak na przkladzie x³−8 czyli udowodnilismy ze x₁−x₂≠0 wiec funkcja jest roznowartosciowa

Saizou: od przykladow do wielkich twierdzen

5-latek: Teraz muszse te wszystkie zadanka z funkcji przepisac do zesztu i analizowac .

5-latek: Dzieki Wam za pomoc

Saizou: 5−latek podziwiam cie ze ci sie chce xd

Mila: (x₁−x₂)*(x₁²+x₁*x₂+x₂²)≠0 ponieważ x₁≠x₂ z założenia i (x₁²+x₁*x₂+x₂²)>0⇔ f(x₁)≠f(x₂)

Eve: 5−latku a ty przypadkiem nie masz dzis urodzin?

5-latek: Witaj Eve Tam mam . Dzisiaj wlasnie skonczylen 57 lat

5-latek: Pozdarwiam rowniez Mile

Eve: no to gratuluję, wszystkiego najlepszego wiedziałam, że coś mi tu nie pasuje żyj pełnia życia i czerp, czerp, czerp

Saizou : To wszystkiego dobrego 5−latku

Mila: Wszystkiego najlepszego , zdrowia, pogody ducha i miłości najbliższych.

5-latek: Dziekuje Wam wszystkim za zyczenia .