Granica Aniko : Granica ciągu Mam jedno zadanko ale nie wiem czy dobrze robię. Moglibyście sprawdzić ? z Góry dziękuje

	2		2   arctg   √n		2		2n
n*arctg		= n*		*		=		→0
	√n		2   √n		√n		√n

Gray:

n
	= √n →∞
√n

Aniko : no własnie tego nie byłam pewna czy dąży do 0 czy do ∞. Dziękuję bardzo

Aniko : aa mam jeszcze jeden przykład (cos¹_n)ⁿ² zupełnie nie wiem jak to rozpisać.. pomoże ktos?

Gray:

	1		1		1
Dla n∊N cos		>0, więc cos		= (1−sin		)1/2.
	n		n		n

Stąd

	1		1
(cos		)n2 = [(1−sin		)1/2]n2 =
	n		n

	1
[(1−sin		)−1/sin(1/n)]−sin(1/n)*n2/2 =...
	n

	sin(1/n)		n
ponieważ −sin(1/n)*n2/2 = −				→ −∞
	1/n		2

	1
.... =[(1−sin		)−1/sin(1/n)]−sin(1/n)*n2/2 → e−∞=0.
	n

Aniko : dobra wszystko rozumiem oprócz

	1		1
cos		= (1 − sin		)1/2
	n		n

Dlaczego tak?

Gray: Przepraszam, ale pracuję nad czymś innym i jestem myślami tam, a nie tu...

	1
Jasne, ma być sin2		. Popraw − dokładnie tak jak ja Ci to rozpisałem − wynik będzie inny:
	n

e^−1/2 (chyba, że jeszcze coś skopałem...). Znikam teraz, bo więcej szkody narobię niż pomogę.

Aniko : Ok. Dzięki