Prawdopodobieństwo Frost: 1. ze zbioru liczb {1,2,3...,n} n∊N₊ i n≥2 losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby większej niż za drugim jest równe

7
	. Oblicz n.
16

2. Ze zbioru wierzchołków pewnego wielokąta wypukłego wybieramy losowo dwa wierzchołki. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane wierzchołki wyznaczają przekątną wielokąta jest równe 0,8. Ile wierzchołków ma wielokąt? Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, licze na podpowiedzi szczególnie do 1.

Mila: 1) |Ω|=n² n− liczba par typu: (1,1),(2,2)... n²−n− liczba par o różnych elementach

n2−n
	liczba par typu : (2,1)(3,1),(3,2),...
2

[tyle samo jest par typu : (1,2),(1,3),...]

n2−n   2		7
	=
n2		16

n=8

Frost: Sprytne, sprytne nawet zrozumiałem, a przedstawie CI jak 2 rozwiązywałem ale mi nie wychodziło.

Frost:

n 2
	wybór 2 wierzchołków

Wybór pierwszego wierzchołka: n Wybór drugiego aby był przekątną n−3 W konsekwencji daje nam to:

n(n−3)
	=0,8
n 2

Dobrze?

Mila: n − liczba wierzchołków ( liczba boków) wielokąta

n 2
	− tyle odcinków możesz utworzyć

n 2		n*(n−3)
	−n =		− liczba przekątnych
		2

Frost: nie rozumiem troche jak obliczyłaś liczbę przekątnych

Mila: Od liczby wszystkich odcinków odjęłam liczbę boków.